设椭圆x2a2+y2b2=1.a＞b＞0的左焦点为F1.上顶点为A.过点A与AF1垂直的直线分别交椭圆和x轴正半轴于P.Q两点.且P分向量AQ所成的比为λ．时.探求椭圆离心率(1e-e)2的取值范围,——青夏教育精英家教网—

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设椭圆

=1，a＞b＞0的左焦点为F₁，上顶点为A，过点A与AF₁垂直的直线分别交椭圆和x轴正半轴于P、Q两点，且P分向量

所成的比为λ．
（1）当λ∈（1，2）时，探求椭圆离心率（

-e）²的取值范围；
（2）当λ=

时，过A、Q、F₁三点的圆恰好与直线L：x+

y+3=0相切，求椭圆的方程．

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两名大学毕业生去某单位应聘，该单位要从参加应聘的人中录用5人，且两人同时被录用的概率为

．
（1）求参加应聘的人数；
（2）求两人中至少有一人被录用的概率．

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第一行是等差数列0，1，2，3，…，2006，将其相邻两项的和依次写下作为第二行，第二行相邻两项的和依次写下作为第三行，依此类推，共写出2007行．

（1）求证：第1行至第2006行各行都构成等差数列．（定义只有两项的数列a₁，a₂也称等差数列）；
（2）各行的公差组成数列{d_i}（i=1，2，3，…，2006）．求通项公式d_i；
（3）各行的第一个数组成数列{a_j}（j=1，2，3，…，2006），求通项公式a_j；
（4）求2007行的这个数．

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已知三角形ABC的两顶点A、B分别是曲线x²+5y²=5的左右焦点，且内角满足

sinA

sinB

-cosA

+cosB

．
（1）求顶点C的轨迹方程E；
（2）若x轴上有两点M(2，0)，N（1，0），过N的直线与曲线E的交点是D、E．求k_DM+k_EM的值．

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椭圆