箱子中装有大小相同的2个红球.8个黑球.每次从中摸取1个球．每个球被取到可能性相同．(1)若每次取球后不放回.求取出3个球中至少有1个红球的概率．(2)若每次取出后再放回.求第一次取出红球时.已取球次——青夏教育精英家教网—

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（2008•湖北模拟）箱子中装有大小相同的2个红球、8个黑球，每次从中摸取1个球．每个球被取到可能性相同．
（1）若每次取球后不放回，求取出3个球中至少有1个红球的概率．
（2）若每次取出后再放回，求第一次取出红球时，已取球次数的分布及数学期望．（要求写出期望过程）

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（2008•湖北模拟）已知f(x)=3sinωxcosωx-

cos2ωx+2sin2(ωx-

(ω＞0)．
（1）求函数f（x）值域；
（2）若对任意的a∈R，函数y=f（x）在（a，a+π]上的图象与y=1有且仅有两个不同的交点，试确定ω的值（不必证明）并写出该函数在[0，π]上的单调区间．

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（2008•湖北模拟）若复数Z满足关系式Z（1+i）=2，则Z的共轭复数为

1+i

．

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（2008•湖北模拟）已知△ABC，若对任意m∈R，|

-m

|≥|

|恒成立，△ABC则必定为（　　）

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．不确定

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（2008•湖北模拟）已知集合M={y|y=x²，x∈R}，N={y|y=2-|x|，x∈R}，则M∩N（　　）

A．（-1，1）

B．{（-1，1），（1，1）}

C．{y|0≤y≤2}

D．{y|y≥0}

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设等于

A．{1，4} B．{1，6} C．{4，6} D．{1，4，6}

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（2009•南汇区二模）设F₁、F₂分别是椭圆

=1(a＞b＞0)的左、右焦点，其右焦点是直线y=x-1与x轴的交点，短轴的长是焦距的2倍．
（1）求椭圆的方程；
（2）若P是该椭圆上的一个动点，求

PF1

•

PF2

的最大值和最小值；
（3）若P是该椭圆上的一个动点，点A（5，0），求线段AP中点M的轨迹方程．

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（2009•南汇区二模）三个好朋友同时考进同一所高校，该高校有10个专业，则至少有2人分在同一专业的概率为

P=1-

10×10×10

P=1-

10×10×10

．

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（2009•宝山区一模）已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，3a_n+1+4S_n=3（n为正整数）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记S=a₁+a₂+…+a_n+…，若对任意正整数n，kS＜S_n恒成立，求k的取值范围？
（3）已知集合A={x|x²+a≤（a+1）x，a＞0}，若以a为首项，a为公比的等比数列前n项和记为T_n，问是否存在实数a使得对于任意的n∈N^*，均有T_n∈A．若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

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在的展开式中，若奇数项和之和p，偶数项之和为q，则等于

A．0 B．pq C． D．

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