(2008•崇明县一模)已知:函数fn(x)(n∈N*)的定义域为.其中f1(x)=x+1+1x.并且当n＞1且n∈N*时.满足fn(x)-fn-1(x)=xn+1xn．(1)求函数fn(——青夏教育精英家教网—

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（2008•崇明县一模）已知：函数f_n（x）（n∈N^*）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），其中f1(x)=x+1+

，并且当n＞1且n∈N^*时，满足fn(x)-fn-1(x)=xn+

．
（1）求函数f_n（x）（n∈N^*）的解析式；
（2）当n=1，2，3时，分别研究函数f_n（x）的单调性与值域；
（3）借助（2）的研究过程或研究结论，提出一个类似（2）的研究问题，并写出问题的研究过程与研究结论．
【第（3）小题将根据你所提出问题的质量，以及解决所提出问题的情况进行分层评分】

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（2008•崇明县一模）设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=a（a≠3），S_n+1=2S_n+3ⁿ，n∈N^*．
（1）设b_n=S_n-3ⁿ，n∈N^*，证明数列{b_n}为等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）若a_n+1≥a_n，n∈N^*，求a的取值范围．

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（2008•崇明县一模）某商务中心有相同规格商务用房100套，当每套商务用房的月租金为3000元时可全部租出．当每套商务用房的月租金增加50元时，未租出的商务用房将会增加一套．已知租出的商务用房每套每月的管理成本为150元，未租出的商务用房每套每月的管理成本为50元．
（1）当每套商务用房的月租金定为3600元时，能租出多少套商务用房？
（2）当每套商务用房的月租金定为多少元时，该商务中心月收益最大，最大收益是多少元？
（注：商务中心月收益=月全部租金收入-月全部管理成本）

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（2008•崇明县一模）设

=(2sinx，cos2x)，

=(cosx，-1)，x∈[0，

]．
（1）当

⊥

时，求x的值．
（2）若f(x)=

•

，求f（x）的最大值与最小值，并求出相应x的取值．

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