已知△ABC的顶点坐标为A(1.0).B(5.8).C.在边AB上有一点P.其横坐标为4． ⑴设.求实数, ⑵在边AC上求一点Q.使线段PQ把△ABC分成面积相等的两部分．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知△ABC的顶点坐标为A(1，0)，B(5，8)，C(7， ―4)，在边AB上有一点P，其横坐标为4．

　⑴设，求实数；

⑵在边AC上求一点Q，使线段PQ把△ABC分成面积相等的两部分．

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科目： 来源： 题型：

选修4-4：坐标系与参数方程
已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

x=t-3

（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C的极坐标方程为ρ²-4ρcosθ+3=0．
①求直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程；
②设点P是曲线C上的一个动点，求它到直线L的距离的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,则椭圆的离心率为

A. B. C. D.

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已知p：

x-1

x-3

＞0；q：x²-（2a+5）x+a（a+5）≤0，若￢p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

化简：cos²（

-a）+cos²（

+a）=

．

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科目： 来源： 题型：

如图所示，有三根针和套在一根针上的n个金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上．
（1）每次只能移动一个金属片；
（2）在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面．若将n个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为f（n），则f（5）=（　　）

A．33

B．31

C．17

D．15

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科目： 来源： 题型：

已知a＞0，则“

∫

xdx=2”是“a=2”的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

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科目： 来源： 题型：

设集合M={-1，0，1}，N={x|x²≥x}，则M∩N=（　　）

A．{0}

B．{0，1}

C．{-1，1}

D．{-1，0，1}

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已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）与直线x+y-1=0相交于A，B两点．
（1）当椭圆的焦距为2，且a²，b²，c²成等差数列时，求椭圆C的方程；
（2）在（1）的条件下，求弦AB的长度；
（3）若椭圆C的离心率e满足：

≤e≤

，且以AB为直径的圆过坐标原点，求椭圆C的长轴的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知定点A(0，

)，点B在圆F：x2+(y-

)2=16上运动，F为圆心，线段AB的垂直平分线交BF于点P．
（1）求动点P的轨迹E的方程；
（2）若曲线Q：x2-2ax+y2+a2=

被轨迹E包围着，求实数a的最小值；
（3）已知Q（2，0），求|PQ|的最大值．

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