已知函数f(x)=x4-4x3+ax2+1．的单调区间和极值,≥2ax-f'(x)恒成立.求a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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已知函数f（x）=x⁴-4x³+ax²+1．
（1）当a=4时，求f（x）的单调区间和极值；
（2）若对任意x∈R，f（x）≥2ax-f'（x）恒成立，求a的取值范围．

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如图，平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=

，其中AC与BD交于点G，A₁点在面ABCD上的射影0恰好为线段AD的中点．
（1）求点G到平面ADD₁A₁距离；
（2）若D₁G与平面ADD₁A₁所成角的正弦值为

，求二面角D₁-OC-D的大小．

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设S_n为数列{a_n}的前n项和，S_n=n²+pn，n∈N^*，其中p是实数．
（1）若数列{

}为等差数列，求p的值；
（2）若对于任意的m∈N^*，a_m，a_2m，a_4m成等比数列，求p的值；
（3）在（2）的条件下，令b₁=a₁，b_n=a2n-1，其前n项和为T_n，求T_n关于n的表达式．

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某校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作．规定：至少正确完成其中2题的便可通过．已知6道备选题中考生甲有4题能正确完成，2题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是

，且每题正确完成与否互不影响．
（1）求考生甲通过实验考查的概率；
（2）求考生乙通过实验考查的概率
（3）求甲、乙两考生至少有一人通过实验考查的概率．

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已知抛物线x²=2py（p＞0）的焦点为F，过焦点F的直线交抛物线于A、B两点，分别过A、B作y轴的平行线依次交抛物线的准线于A₁，B₁两点，Q是A₁B₁的中点，连AQ、BQ、FA₁、FB₁、FQ有下列命题：
①点Q是△A₁FB₁的外心；
②△AQB的外心有可能在此抛物线上；
③AQ、FA₁、x轴相交于一点；
④线段AA₁、BB₁、FQ的长度满足：FQ²=BB₁•AA₁
上述命题正确的有

（写出所有真命题的序号）

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函数f（x）=x³+2xf'（1），f'（x）为f（x）的导函数，令a=-

，b=log₃2，则下列关系正确的是（　　）

A、f（a）＞f（b）

B、f（|a|）＜f（b）

C、f（a）=f（b）

D、f（a）＜f（b）

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已知函数f（x）的反函数f^-1（x）的图象经过A（1，O）点，则函数y=f（x-1）的图象必过点（　　）