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袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球,从A中摸出一个红球的概率是
1
3
,从B中摸出一个红球的概率为P.
(1)从A中有放回地摸球,每次摸出一个,共摸4次.
①恰好有2次摸到红球的概率;②第一次、第三次摸到红球的概率.
(2)若A、B两个袋子中的球数之比为4,将A、B中的球装在一起后,从中摸出一个红球的概率是
2
5
,求P的值.

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如图所示,△ABC是正三角形,AE和CD都垂直于平面ABC,且AE=AB=2DC,F是BE的中点.求证:
(1)DF∥平面ABC;
(2)AF⊥BD.

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若(x-1)n的展开式中只有第10项的二项式系数最大,
(1)求展开式中系数最大的项;
(2)设(2x-1)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,求a0+a2+a4+…+an

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甲、乙两队在进行一场五局三胜制的排球比赛中,规定先赢三局的队获胜,并且比赛就此结束,现已知甲、乙两队每比赛一局,甲队获胜的概率为
3
5
,乙队获胜的概率为
2
5
,且每局比赛的胜负是相互独立的,问:
(1)甲队以3:2获胜的概率是多少?
(2)乙队获胜的概率是多少?

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在(x4+
1x
n的展开式中,第三项的二项式系数比第二项的二项式系数大35.
(1)求n的值;       
(2)求展开式中的常数项.

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从6名男同学,5名女同学中任选3名参加体能测试,则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为
9
11
9
11

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已知(ax-1)6 的展开式中,x2的系数是240,则实数a的值为
±4
±4

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用6种颜色给右图四面体A-BCD的每条棱染色,要求每条棱只染一种颜色且共顶点的棱染不同的颜色,则不同的染色方法共有(  )种.

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设n为奇数,那么11n+
C
1
n
•11n-1
+C
2
n
•11n-2+…
+C
n-1
n
•11
-1除以13的余数是(  )

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一个球面上有三个点A、B、C,若AB=AC=2,BC=2
2
,球心到平面ABC的距离为1,则球的表面积为(  )

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同步练习册答案