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    科目： 来源： 题型：

    甲、乙、丙三个同学一起参加某高校组织的自主招生考试，考试分笔试和面试两部分，笔试和面试均合格者将成为该高校的预录取生（可在高考中加分录取），两次考试过程相互独立．根据甲、乙、丙三个同学的平时成绩分析，甲、乙、丙三个同学能通过笔试的概率分别是0.6，0.5，0.4，能通过面试的概率分别是0.5，0.6，0.75．

    （1）求甲、乙、丙三个同学中恰有一人通过笔试的概率；

    （2）设经过两次考试后，能被该高校预录取的人数为，求随机变量的期望．

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    科目： 来源： 题型：

    给出下列六个命题：
    ①sin1＜3sin
    1
    3
    ＜5sin
    1
    5

    ②若f'（x0）=0，则函数y=f（x）在x=x0取得极值；
    ③“?x0∈R，使得ex0＜0”的否定是：“?x∈R，均有ex≥0”；
    ④已知点G是△ABC的重心，过G作直线与AB，AC两边分别交于M，N两点，且
    AM
    =x
    AB
    ，
    AN
    =y
    AC
    ，则
    1
    x
    +
    1
    y
    =3    ；
    ⑤已知a=
    ∫
    π
    0
    sinxdx，    点(
    		3
    ，a)    到直线
    		3
    x-y+1=0    的距离为1；
    ⑥若|x+3|+|x-1|≤a2-3a，对任意的实数x恒成立，则实数a≤-1，或a≥4；
    其中真命题是
    ①③④⑤
    ①③④⑤
    （把你认为真命题序号都填在横线上）

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    科目： 来源： 题型：

    若圆C与直线x-y=0和直线
    x=4+t
    y=t
    ，(t为参数)    都相切，且直线x+y=0过圆心，则圆C的标准方程为
    （x-1）2+（y+1）2=2
    （x-1）2+（y+1）2=2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图是一个几何体的三视图，其中正视图，侧视图是两个全等的菱形，边长为
    		3
    ，俯视图是一个正方形，边长为2，那么这个几何体的体积为
    8
    		2
    3
    8
    		2
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=a2x2+ax-2在[-1，1]上有零点，则a的取值范围是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    记(x+
    2
    x
    )n    的展开式中第k项的系数为ak，若a3=3a2，则n=（　　）
    A、4B、5C、6D、7

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    科目： 来源： 题型：

    为配合即将开幕的2010年上海世博会，某大学拟成立由4名同学组成志愿者招募宣传队，经过初选，2名男同学，4名女同学成为了候选人，每位候选人当选正式队员的机会是相等的．
    （1）求当选的4名同学中恰有1名男同学的概率．（2）求当选的4名同学中至少有3名女同学的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    已知两个向量
    a
    =(cosx，sinx)    ，
    b
    =(2
    		2
    +sinx，2
    		2
    -cosx)    ，f(x)=
    a
    •
    b
    ，x∈[0，π]．
    （1）求f（x）的值域；
    （2）若
    a
    •
    b
    =1    ，求cos(x+
    7π
    12
    )    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    有红、黄、蓝三种颜色的小球各5个，都分别标有字母A、B、C、D、E，现取出5个，要求字母各不相同且三种颜色齐备，则有
    150
    150
    种取法（用数字作答）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知tanα=2，cot(α-β)=
    1
    3
    ，则tan（β-2α）的值是（　　）

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