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写出函数y=log2sin(
π4
-2x)
的单调区间.

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已知a∈[
1
2
,2]
,若f(x)=ax2-4x+2在区间[1,4]上最大值为M(a),最小值为N(a),令g(a)=M(a)-N(a).
(1)求g(a)的解析式;
(2)讨论g(a)在[
1
2
4
5
]
上的单调性;
(3)当a∈[
1
2
4
5
]
时,证明2a2+4≥g(a).

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已知函数y=(log
1
4
x)2-log
1
4
x+5,x∈[2,4],f(x)最大值为
 

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已知平面α、β、γ,直线l,m,且l⊥m,α⊥γ,α∩γ=m,β∩γ=l,给出下列四个结论,则其中正确的是
②④
②④

①β⊥γ;②l⊥α;③m⊥β;④α⊥β.

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已知a>0,b>0,且ab=ba,b=9a,则a的值为
 

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已知a是实数,函数f(x)=x2(x-a).若f'(1)=1,求a的值及曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程.

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求函数y=
lgx
+lg(5-x)
的定义域.

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计算:①1A11+2A22+3A33+…+nAnn;②
1
2!
+
2
3!
+
3
4!
+…+
n-1
n!

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若点A、B的坐标为A(3cosα,3sinα,1)、B(2cosθ,2sinθ,1)则|
AB
|
取值范围
 

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已知函数f(x)是区间[a,b]上的单调函数且f(a)f(b)<0,则函数y=f(x)的图象与x轴(  )

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同步练习册答案