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下列四个命题:
①?x∈(0,+∞),(
1
2
)x>(
1
3
)x
;  
②?x∈(0,+∞),log2x<log3x;
③?x∈(0,+∞),(
1
2
)x>log
1
2
x

④?x∈(0,
1
3
),(
1
2
)x<log
1
3
x

其中正确命题的序号是
 

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若命题“?x0∈R,x 02+(a-1)x0+1<0”是假命题,则实数a的取值范围为
 

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记命题p为“若α=β,则cosα=cosβ”,则在命题p及其逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数是
 

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命题“在平面内的一条直线,如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直.”的逆命题是
 

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命题“若a=0,则ab=0”的否命题是
 

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对于定义在R上的函数f(x),有下述命题:
①若f(x)是奇函数,则函数f(x-1)的图象关于点A(1,0)对称;
②若f(x)是偶函数,则函数f(x-1)的图象关于直线x=1对称;
③若2是f(x)的一个周期,则对任意的x∈R,都有f(x-1)=-f(x);
④函数y=f(x-1)与y=f(1-x)的图象关于y轴对称.
其中正确命题的序号是
 

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给定下列四个命题:
①?x0∈Z,使5x0+1=0成立;
②?x∈R,都有log2(x2-x+1)+1>0;
③若一个函数没有减区间,则这个函数一定是增函数;
④若一个函数在[a,b]为连续函数,且f(a)f(b)>0则这个函数在[a,b]上没有零点.
其中真命题个数是
 

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定义域是一切实数的函数y=f(x),其图象是连续不断的,且存在常数λ(λ∈R)使得 f(x+λ)+λf(x)=0对任意实数x都成立,则称f(x)是一个“λ一和谐函数”. 有下列关于“λ-和谐函数”的结论:
①f(x)=0是常数函数中唯一一个“λ-和谐函数”;
②f(x)=x不是一个“λ-和谐函数”;
③f(x)=x2是一个“λ-和谐函数”;
④“
12
-和谐函数”至少有一个零点.
则正确结论的序号为
 
(写出所有正确结论的序号).

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已知函数f(x)=m(x-m)(x-m-1),g(x)=2-x-1,若命题p:?x∈(3,+∞),f(x)g(x)≤0为假命题,则实数m的取值范围为
 

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给出以下四个命题:
(1)对于任意的a>0,b>0,则有algb=blga成立;
(2)直线y=x•tanα+b的倾斜角等于α;
(3)在空间如果两条直线与同一条直线垂直,那么这两条直线平行;
(4)在平面将单位向量的起点移到同一个点,终点的轨迹是一个半径为1的圆.
其中真命题的序号是
 

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同步练习册答案