科目： 来源： 题型：

如图，已知圆O₁与圆O₂外切于点P，直线AB是两圆的外公切线，分别与两圆相切于A、B两点，AC是圆O₁的直径，过C作圆O₂的切线，切点为D．
（Ⅰ）求证：C，P，B三点共线；
（Ⅱ）求证：CD=CA．

科目： 来源： 题型：

如图，在△ABC中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DE⊥AC，垂足为点E．则

AE

CE

=

 

．

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（几何证明选讲选做题）
如图，AD为圆O直径，BC切圆O于点E，AB⊥BC，DC⊥BC，AB=4，DC=1，则AD等于

 

．

科目： 来源： 题型：

如图，B，C为圆O上的两个点，P为CB延长线上一点，PA为圆O的切线，A为切点．若PA=2，BC=3，则PB=

 

；

AC

AB

=

 

．

科目： 来源： 题型：

如图，AB与圆O相切于点B，过点A作圆O的割线交圆O于C，D两点，BC⊥AD，AB=2AC=2，则圆O的直径等于

 

．

科目： 来源： 题型：

（几何证明选讲选做题）如图3，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，以AE为直径的圆与AC交于点D，若BE=2AE=4，CD=3，则AC=

 

．

科目： 来源： 题型：

如图，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，它们相交于AB的中点P．若PD=

2a

3

，∠OAP=30°，则AB=

 

，CP=

 

（用a表示）．

科目： 来源： 题型：

如图，AB是圆O的直径，CD⊥AB于D，且AD=2BD，E为AD的中点，连接CE并延长交圆O于F．若CD=

2

，则AB=

 

，EF=

 

．

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