科目： 来源： 题型：

如图所示，已知A，B，C是圆O上三个点，AB弧等于BC弧，D为弧AC上一点，过点A做圆O的切线交BD延长线于E
（1）求证：AB平分∠CAE；
（2）若AD•BE=2

6

，∠ADE=30°，求△ABE的面积．

科目： 来源： 题型：

如图，四边形ACED是圆内接四边形，延长AD与CE的延长线交于点B，且AD=DE，AB=2AC．
（Ⅰ）求证：BE=2AD；
（Ⅱ）当AC=2，BC=4时，求AD的长．

科目： 来源： 题型：

如图，A是⊙O上一点，过A的切线交直径CB的延长线于点P，AD⊥BC，D为垂足．
（Ⅰ）求证：PB：PD=PO：PC；
（Ⅱ）若AP=2，D是BO的中点，求PB的长．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，⊙O₁与⊙O₂相交于点A，B，⊙O₁的切线AC交⊙O₂于另一点C，⊙O₂的切线AD交⊙O₁于另一点D，DB的延长线交⊙O₂于点E．
（Ⅰ）求证：AB²=BC•BD；
（Ⅱ）若AB=1，AC=2，AD=

2

，求BE．

科目： 来源： 题型：

选修4-1：几何证明选讲
如图，AB是⊙0的一条切线，切点为B，直线ADE，CFD，CGE都是⊙O的割线，已知AC=AB．
（1）求证：FG∥AC；
（2）若CG=1，CD=4，求

DE

GF

的值．

科目： 来源： 题型：

选修4-1：几何证明选讲
如图，锐角△ABC的内心为D，过点A作直线BD的垂线，垂足为F，点E为内切圆D与边AC的切点．
（Ⅰ）求证：A，D，F，E四点共圆；
（Ⅱ）若∠C=50°，求∠DEF的度数．

科目： 来源： 题型：

如图，AB是圆O的直径，C，D是圆O上两点，AC与BD相交于点E，GC，GD是圆O的切线，点F在DG的延长线上，且DG=GF．求证：
（1）D、E、C、F四点共圆；        
（2）GE⊥AB．

科目： 来源： 题型：

如图，自⊙O外一点P作⊙O的切线PC和割线PBA，点C切点，割线PBA交⊙O于A、B两点，点O在AB上，作CD⊥AB，垂足为点D．求证：

PC

PA

=

BD

DC

．

科目： 来源： 题型：

如图，锐角△ABC的内心为D，过点A作直线BD的垂线，垂足为F，点E为内切圆D与边AC的切点．若∠C=50°，求∠DEF的度数．