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极坐标系中,圆C方程ρ=2
3
cosθ-2sinθ,A(
3
,2π),以极点作为直角坐标系的原点,极轴作为x轴的正半轴,建立直角坐标系,并在两种坐标系中取相同的长度单位.
(Ⅰ)求圆C在直角坐标系中的标准方程;
(Ⅱ)设P为圆C上的任意一点,圆心C为线段AB中点,求|PA|•|PB|的最大值.

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用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时,正确的反设为       

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过原点作曲线的切线,则切线方程为      

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设函数,则满足的值为           

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在平面直角坐标系xOy中,已知直线l的参数方程是
x=
2
2
t, 
y=
2
2
t+4
2
(t为参数);以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,圆C的极坐标方程为ρ=2cos(θ+
π
4
)
.由直线l上的点向圆C引切线,求切线长的最小值.

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在直角坐标系xoy中,以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴,与直角坐标系xoy取相同的长度单位,建立极坐标系,设曲线C参数方程为
x=
3
cosθ
y=sinθ
(θ为参数),直线l的极坐标方程为ρcos(θ-
π
4
)=2
2

(1)写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
(2)求曲线C上的点到直线l的最大距离,并求出这个点的坐标.

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已知是抛物线上一点,点轴的距离是4,则点到抛物线焦点的距离是           

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已知曲线C1的极坐标方程为ρ2cos2θ=8,曲线C2的极坐标方程为θ=
π
6
,曲线C1、C2相交于A、B两点.(p∈R)
(Ⅰ)求A、B两点的极坐标;
(Ⅱ)曲线C1与直线
x=1+
3
2
t
y=
1
2
t
(t为参数)分别相交于M,N两点,求线段MN的长度.

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在极坐标系中,直线ρcosθ=
12
与曲线ρ=2cosθ相交于A,B两点,O为极点,则∠AOB的大小为
 

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已知空间坐标系中,A(0,2.2),B(1,1,1),B是线段AC的中点,则点C的坐标为(  )
A、(-1,3,3)
B、(
1
2
3
2
3
2
)
C、(1,3,3)
D、(2,0,0)

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同步练习册答案