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已知曲线P的参数方程为:
x=t2
y=2t
(t为参数)
,曲线Q的极坐标方程为:ρsin(
π
3
-θ)=sin
π
3

(1)把P化成普通方程;Q化成直角坐标方程;
(2)P、Q相交M,N两点,求M、N两点的直角坐标.

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集合,则           

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选修4-4:极坐标与参数方程
极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位,以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴.已知曲线C1的极坐标方程为ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)
,曲线C2的极坐标方程为ρsinθ=a(a>0),射线θ=φ,θ=φ+
π
4
,θ=φ-
π
4
θ=
π
2
与曲线C1分别交异于极点O的四点A,B,C,D.
(Ⅰ)若曲线C1关于曲线C2对称,求a的值,并把曲线C1和C2化成直角坐标方程;
(Ⅱ)求|OA|•|OC|+|OB|•|OD|的值.

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设M(ρ1,θ1),N(ρ2,θ2)两点的极坐标同时满足下列关系:ρ12=0,θ12=0,则M,N两点(位置关系) 关于
 
对称.

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已知曲线C的极坐标方程为:ρ2-2
2
ρcos(θ+
π
4
)
-2=0
(I)若直线l过原点,且被曲线C截得弦长最小值;
(II)M(x,y)是曲线C上的动点,求x+y的最大值.

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平面内两直线有三种位置关系:相交,平行与重合。已知两个相交平面与两直线,又知内的射影为,在内的射影为。试写出满足的条件,使之一定能成为是异面直线的充分条件                  

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若(x,y)与(ρ,θ)(ρ∈R)分别是点M的直角坐标和极坐标,t表示参数,则下列各组曲线:
①θ=
n
6
和sinθ=
1
2
;  
②θ=
n
6
和tanθ=
3
3
;  
③ρ2-9=0和ρ=3;
x=2+
2
2
t
y=3+
1
2
t
x=2+
2
t
y=3+
1
2
t

其中表示相同曲线的组数为
 

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已知点P的极坐标为(2,
π2
)
,曲线C的极坐标方程为ρ=-4cosθ,过点P的直线l交曲线C与M、N两点,求|PM|+|PN|的最大值.

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在极坐标系中,已知圆C的圆心坐标为C(2,
π
3
),半径R=
5
,求圆C的极坐标方程.

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若命题“R,使”是真命题,则实数的取值范围为          

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同步练习册答案