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如图，把长、宽分别为4、3的长方形ABCD沿对角线AC折成直二面角．

（Ⅰ）求三棱锥B-ACD的体积V_B-ACD；
（Ⅱ）现发现BC边上距点C的

1

3

处有一缺口E，请过点E作一截面，将原三棱锥分割成一个三棱锥和一个棱台两部分，为使截去部分体积最小，如何作法？请证明你的结论．

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已知空间四边形ABCD中，E、H分别为AB、AD的中点，F、G分别为BC、CD的中点．
（1）求证：四边形EFGH为平行四边形；
（2）若平行四边形EFGH为菱形，判断线段AC与线段BD的大小关系．

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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是BB₁、CD的中点．
（1）证明：AD⊥D₁F；
（2）求AE与D₁F所成的角；
（3）设AA₁=2，求点F到平面A₁ED₁的距离．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD=2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E是CD的中点．求证：
（1）PA⊥底面ABCD；
（2）BE∥平面PAD．

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在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面四边形ABCD是矩形，且AD=3AB，点E是底面的边BC上的动点，设

BE

BC

=λ(0＜λ＜1)，则满足PE⊥DE的λ值有（　　）

A、0个

B、1个

C、2个

D、3个

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如图，正△ABC的边长为2a，CD是AB边上的高，E、F分别是AD和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．
（1）试判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由； 
（2）求异面直线AB与DE所成角的大小．

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