定义方程f的实数根x0叫做函数的“新驻点 .若函数g.h=ex-x2的“新驻点分别为a.b.c.则a.b.c的大小关系为( )A.c＞a＞bB.c＞b＞aC.b＞c＞aD.b＞a＞c——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

定义方程f（x）=f′（x）的实数根x₀叫做函数的“新驻点”，若函数g（x）=sinx（0＜π＜x），h（x）=lnx（x＞0），φ（x）=e^x-x²（x≠0）的“新驻点”分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系为（　　）

A、c＞a＞b

B、c＞b＞a

C、b＞c＞a

D、b＞a＞c

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=x³-3ax-1，若f（x）在x=-1处取得极值，直线y=m与y=f（x）的图象有三个不同的交点，求实数m取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=x³-ax²-bx+a²，x∈R，a，b为常数．
（1）若函数f（x）在x=1处有极值10，求实数a，b的值；
（2）若a=0时，方程f（x）=2在x∈[-4，4]上恰有3个不相等的实数解，求实数b的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

设f（x）=e^x-a（x+1）．
（1）若a＞0，f（x）≥0对一切x∈R恒成立，求a的最大值．
（2）设g（x）=f（x）+

，且A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁≠x₂）是曲线y=g（x）上任意两点，若对任意的a≤-1，直线AB的斜率恒大于常数m，求m的取值范围；
（3）求证：1ⁿ+3ⁿ+…+（2n-1）ⁿ＜

e-1

•(2n)n．

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科目： 来源： 题型：

（选做B）已知函数f（x）=

x²+alnx．
（1）若a=-1，求函数f（x）的极值，并指出是极大值还是极小值；
（2）若a=1，求证：在区间[1，+∞）上，函数f（x）的图象在函数g（x）=

x³的图象的下方．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=ax³+（a-1）x²+27（a-2）x+b的图象关于原点成中心对称，试判断f（x）在区间[-4，5]上的单调性，并求出f（x）在区间[-4，5]上的最值．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c在x=-

与x=1时都取得极值；
（1）求a，b的值及f（x）的极大值与极小值；
（2）若方程x³+ax²+bx+c=1有三个互异的实根，求c的取值范围；
（3）若对x∈[1，2]，不等式f（x）＜c²恒成立，求c的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

设定义在R上的函数f（x）=ax³+cx满足：①函数f（x）在x₁、x₂处取得极值，且|x₁-x₂|=2；②函数f（x）的图象过点（1，-2）．
（1）求f（x）的表达式；
（2）求过点P（1，-2）与函数f（x）的图象相切的直线方程；
（3）设f（x）在[t，t+2]上最大值M与最小值m之差M-m为g（t），求g（t）的表达式．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=e^-x（x²+x+1）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）求函数f（x）在[-1，1]上的最值．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c，当x=-1，f（x）有极大值7；当x=3时，f（x）有极小值．
（Ⅰ）求a，b，c的值．
（Ⅱ）设g（x）=f（x）-（m-9）x（m∈R），讨论g（x）的单调区间．

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