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已知某音响设备由五个部件组成，A电视机，B影碟机，C线路，D左声道和E右声道，其中每个部件工作的概率如图所示，能听到声音，当且仅当A与B中有一个工作，C工作，D与E中有一个工作；且若D和E同时工作则有立体声效果．
（1）求能听到立体声效果的概率；
（2）求听不到声音的概率．（结果精确到0.01）

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某数学教师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm．
（Ⅰ）求上述四人身高的平均值和中位数；
（Ⅱ）因儿子的身高与父亲的身高有关，试用线性回归分析的方法预测该教师的孙子的身高．
参考公式：
回归直线的方程

?

y

=bx+a，其中b=

n i=1 (xi- . x )(yi- . y )

n i=1 (xi- . x )2

=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 x 2 i -n . x 2

，a=

.

y

-b

.

x

．

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原创）重庆市第一中学校高2014级半期考试后，某文科班数学老师抽取10名同学的数学成绩对该科进行抽样分析，得到第i个同学每天花在数学上的学习时间x_i（单位：小时）与数学考试成绩y_i（单位：百分）的数据资料，算得

10

i-1

xi=15，

10

i-1

yi=10，

10

i-1

xiyi=15.695，

10

i-1

xi2=24.08
（Ⅰ）求数学考试成绩y对每天花在数学上的学习时间x的线性回归方程y=bx+a；（a，b 均用分数表示）
（Ⅱ）若某同学每天花在数学上的学习时间为2小时，预测该同学本次考试的成绩，（保留两位小数）．
附：线性回归方程y=bx+a中，b=

n i-1 xiyi-n . x . y

n i-1 x 2 i -n . x 2

，a=

.

y

-b

.

x

．

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某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表

商店名称	A	B	C	D	E
销售额（x）/千万元	3	5	6	7	9
利润额（y）/百万元	2	3	3	4	5

（1）画出销售额和利润额的散点图．
（2）若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程y=bx+a，其中b=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 xi2-n . x 2

，a=

.

y

-b

.

x

．
（3）若获得利润是4.5时估计销售额是多少（百万）？

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设三组实验数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）的回归直线方程是：

y

=

b

x+

a

，使代数式[y₁-（

b

x₁+

a

）]²+[y₂-（

b

x₂+

a

）]²+[y₃-（

b

x₃+

a

）]²的值最小时，

b

=

x1y1+x2y2+x3y3-3 . x • . y

x12+x22-3 . x 2

，

a

=

.

y

-

b

x，
（

.

x

，

.

y

分别是这三组数据的横、纵坐标的平均数）．若有六组数据列表如下：

x	2	3	4	5	6	7
y	4	6	5	6.2	8	7.1

（1）求上表中前三组数据的回归直线方程；
（2）若|y_i-（

b

x_i+

a

）|≤0.2，即称（x_i，y_i）为（1）中回归直线的拟和“好点”，求后三组数据中拟和“好点”的概率．

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