若直线的周长.则的最小值是 A．4 B．2 C． D．——青夏教育精英家教网—

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若直线的周长，则的最小值是

A．4 B．2 C． D．

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已知双曲线

=1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的一条渐近线平行，则此双曲线离心率是（　　）

A、

B、1

C、

D、2

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椭圆

=1(a＞b＞0)，B为上顶点，F为左焦点，A为右顶点，且右顶点A到直线FB的距离为

b，则该椭圆的离心率为（　　）

A、

B、2-

C、

-1

D、

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在正三棱锥A―BCD中，E、F分别为棱AB、CD的中点，设EF与AC所成角为α，EF与BD所成角为β，则α+β等于

A． B． C． D．

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①求由曲线y=

，直线y=2-x，y=-

x围成的图形的面积．
②求由y=sinx，直线x=

，x=π，x轴围成的区域绕x轴旋转一周所得几何体的体积？

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如果在（a，b）（a＜b）上的函数f（x），对于?x₁，x₂∈（a，b）都有f（

x1+x2

）＜

[f(x1)+f(x2)]（x₁≠x₂），则称f（x）在（a．b）上是凹函数，设f（x）在（a，b）上可导，其函数f′（x）在（a，b）上也可导，并记[f′（x）]′=f″（x）
（1）如果f（x）在（a，b）上f″（x）＞0，证明：f（x）在（a，b）上是凹函数
（2）若f（x）=（x²-2ax-a+a²）e^x-lnx，用（1）的结论证明：当a＜-2时f（x）在（0，+∞）上是凹函数．

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求下列定积分：
（1）

∫

（2sinx+cosx）dx
（2）

∫

|x²-1|dx．

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求在[0，2π]上，由x轴及正弦曲线y=sinx围成的图形的面积．

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