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    科目： 来源： 题型：

    设m∈R，在平面直角坐标系中，已知向量
    a
    =（mx，y+1），向量
    b
    =（x，y-1），
    a
    ⊥
    b
    ，动点M（x，y）的轨迹为E．
    （1）求轨迹E的方程，并说明该方程所表示曲线的形状；
    （2）点P为当m=
    1
    4
    时轨迹E上的任意一点，定点Q的坐标为（3，0），点N满足
    PN
    =2
    NQ
    ，试求点N的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知与曲线C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l交x轴、y轴于A、B两点，O为原点，且|OA|=a，|OB|=b，（a＞2，b＞2）．
    （1）求证：曲线C与直线l相切的条件是（a-2）（b-2）=2；
    （2）求线段AB中点的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知定点M（0，2），N（0，-2），Q（2，0），动点P满足m|
    PQ
    |2-
    MP
    •
    NP
    =0    ，（m∈R）．
    （1）求动点P的轨迹方程，并说明轨迹的形状；
    （2）当m=0时，求|2
    MP
    +
    NP
    |    的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    求过点A（2，0）且与圆x2+4x+y2-32=0内切的圆的圆心的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点F（0，1），直线l：y=-1，P为平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为Q，且
    QP
    •
    QF
    =
    FP
    •
    FQ
    ．
    （1）求动点P的轨迹方程；
    （2）A，B是轨迹M上异于坐标原点O的不同两点，轨迹M在点A，B处的切线分别为l1，l2，且l1⊥l2，l1，l2相交于点D，求点D的纵坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点P（-8，0）和圆C：x2+y2-2x+10y+4=0，
    （1）求经过点P被圆C截得的线段最长的直线l的方程；
    （2）过P点向圆C引割线，求被此圆截得的弦的中点的轨迹．

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    科目： 来源： 题型：

    设直线y=ax+b与双曲线3x2-y2=1交于A、B，且以AB为直径的圆过原点，求点P（a，b）的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：

    等腰三角形的顶点是A（4，2），底边一个端点是B（3，5），求另一个顶点C的轨迹方程，并说明它的轨迹是什么？

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    科目： 来源： 题型：

    求圆心在直线x-y-4=0上，并且经过圆C1：x2+y2+2x+8y-8=0和圆C2：x2+y2-4x-4y-2=0的交点的圆的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    圆C与直线y=x-2相切于点P，且圆心C在x轴的正半轴上，半径r=
    		2

    （1）求圆C的方程；
    （2）求△POC的面积．（O为坐标原点）

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