在平面直角坐标系xOy中.曲线y=x2+2x-3与坐标轴的交点都在圆C上．(Ⅰ)求圆C的方程,(Ⅱ)若圆C被直线x-y+a=0截得的弦长为23.求a的值．——青夏教育精英家教网—

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在平面直角坐标系xOy中，曲线y=x²+2x-3与坐标轴的交点都在圆C上．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若圆C被直线x-y+a=0截得的弦长为2

，求a的值．

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已知圆的方程是：x²+y²-2ax+2（a-2）y+2=0，其中a≠1，且a∈R．
（Ⅰ）求证：a取不为1的实数时，上述圆恒过定点；
（Ⅱ）求恒与圆相切的直线的方程．

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已知圆C：x²+y²-4y-12=0
（1）求圆C的圆心坐标和半径长；
（2）求直线l：y=2x-3被圆C截得的弦AB的长；
（3）过点P（4，1）向圆C引切线，求切线方程．

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如图，在平面直角坐标系内，已知A（1，0），B（-1，0）两点，且圆C的方程为x²+y²-6x-8y+21=0，点P为圆上的动点．
（1）求△ABP面积的最小值；
（2）求|AP|²+|BP|²的最大值．

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已知圆M过点C（1，-1），且圆心M坐标为（1，1）．
（1）求圆M的方程；
（2）设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA、PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB面积的最小值．

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已知直线l：y=mx+1与曲线C：ax²+y²=2（m、a∈R）交于A、B两点，O为坐标原点．
（1）当m=0时，有∠AOB=

，求曲线C的方程；
（2）当实数a为何值时，对任意m∈R，都有

•

为定值T？指出T的值；
（3）已知点M（0，-1），当a=-2，m变化时，动点P满足

，求动点P的纵坐标的变化范围．

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已知点A（-1，0），B（1，0），直线AM，BM相交于点M，且k_MA×k_MB=-2．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）过定点（0，1）作直线PQ与曲线C交于P，Q两点，且|PQ|=

，求直线PQ的方程．

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已知点A（-1，0），B（1，0），直线AM，BM相交于点M，且k_MA-k_MB=-2．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）过定点（0，-

）作直线PQ与曲线C交于P，Q两点，求|PQ|的最小值．

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已知三点A（0，4）、B（0，-4）、C（7，-3），△ABC外接圆为圆M（圆心M）．
（1）求圆M的方程；
（2）若N（-7，0），R在圆M上运动，平面上一动点P满足

，求动点P的轨迹方程．

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已知点

（1）求点P的轨迹C的方程；

（2）设是（1）中轨迹C上不同的两点，在A，B处的曲线C的切线相交于点N，点M是线段AB的中点，求证：MN⊥x轴。

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