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    科目： 来源： 题型：

    已知正项数列{an}的前n项和为Sn，a1=
    1
    2
    ．当n≥2且n∈N*时，点（Sn-1，Sn）在直线y=2x+
    1
    2
    上，数列{bn}满足bn=log
    1
    2
    an(n∈N*)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）设数列{
    bn
    an
    }    的前n项和为Tn．求Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足a2=8，a4=16；数列{bn}的前n项和Tn满足Tn=2-bn，n∈N*．
    （1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （2）设cn=
    a
    2
    n
    •bn，证明：当n≥3且n∈N*时，cn+1＜cn．

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    科目： 来源： 题型：

    设{an}是单调递增的等差数列，Sn为其前n项和，且满足4S3=S6，a2+2是a1，a13的等比中项．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）是否存在m，k∈N*，使am+am+4=ak+2？说明理由；
    （Ⅲ）若数列{bn}满足bn=215-an，求数列{bn}的前n项积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1
    4
    x2+bx-
    3
    4
    ，已知不论α、β为何实数，恒有f（cosα）≤0，f（2-sinβ）≥0，对正数数列{an}，其前n项和Sn=f（an）（n∈N+）．
    （1）求b的值；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）问是否存在等比数列{bn}，使得a1b1+a2b2+…+anbn=2n+1（2n-1）+2对于一切正整数n都成立？并证明你的结论．
    （4）若
    		cn
    =
    1
    1+an
    （n∈N+），且数列{cn}的前n项和为Tn，试比较Tn与
    1
    6
    的大小，并给予证明．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=2n2，则
    99
    25
    是数列{an}中的第（　　）项．
    A、20B、25C、50D、100

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    科目： 来源： 题型：

    若数列{an}的前n项和Sn=
    2
    3
    an+
    1
    3
    ，则数列{an}的通项公式an=（　　）
    A、(
    1
    2
    )(-2)n-1
    B、(
    1
    2
    )(-2)n
    C、（-2）n-2
    D、（-2）n-1

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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}满足an+1=3an+2n(n∈N*)且a1，a2+5，a3 成等差数列．
    （1）求a1的值；
    （2）求证：数列{an+2n}是等比数列，并求数列{an}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=
    1
    2
    ，an+1=
    n+1
    2n
    an    ．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=n(2-Sn)，n∈N*，若集合M={n|bn≥λ，n∈N*}恰有4个元素，求实数λ的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}，{bn}的通项an，bn满足关系bn=2an，且数列{an}的前n项和Sn=n2-2n（n∈N+）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=
    3
    5
    ，an+1=
    3an
    2an+1
    ，n∈N*．
    （1）求证：数列{
    1
    an
    -1}    为等比数列；
    （2）是否存在互不相等的正整数m，s，t，使m，s，t成等差数列，且am-1，as-1，at-1成等比数列？如果存在，求出所有符合条件的m，s，t；如果不存在，请说明理由．

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