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    科目： 来源： 题型：

    巳知无穷数列{an}的各项均为正整数，Sn为数列{an}的前n项和．
    （Ⅰ）若数列{an}是等差数列，且对任意正整数n都有Sn3=(Sn)3成立，求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）对任意正整数n，从集合{a1，a2，a3，…an}中不重复地任取若干个数，这些数之间经过加减运算后所得数的绝对值为互不相同的正整数，且这些正整数与a1，a2，a3，…an一起恰好是1至Sn全体正整数组成的集合．
     （1）求a1，a2，的值；
     （2）求数列{an}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：

    在数列{an}中，a=
    12
    ，前n项和Sn=n2an，求an+1．

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    科目： 来源： 题型：

    在数列{an}中已知a1=1，an+1=an+2n-1，求an．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}中a1=1，数列{bn}中b1=0当n≥2时，an=
    2an-1+bn-1
    3
    ，bn=
    an-1+2bn-1
    3
    ，求an与bn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}是公差d≠0的等差数列，其前n项和为Sn．
    （1）求证：点P1(1，
    S1
    1
    )    ，P2(2，
    S2
    2
    )    ，…，Pn(n，
    Sn
    n
    )    在同一条直线l1上；
    （2）过点Q1（1，a1），Q2（2，a2）作直线l2，设l1与l2的夹角为θ，求tanθ的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=
    1
    4
    ，an=
    an-1
    (-1)n+13an-1+2
    (n≥2，n∈N*)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）设bn=
    1
    an
    ，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列是各项均为正数的等比数列，且,.

    求数列的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：

    a为实数，数列{an}满足a1=a，对于n=1，2，3…，an+1=
    an-1，an＞1时
    -an+2，an≤1时

    （1）0＜an＜2时，证明0＜an+1＜2；
    （2）a满足0＜a＜1，求an（n=1，2，3…）；
    （3）k为自然数，求使an+k=an（n=1，2，3…），成立的所有k与a．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}，（n∈N）满足a1=1，且对任意非负整数m，n（m≥n）均有：am+n+am-n+m-n-1=
    1
    2
    (a2m+a2n)    ．
    （1）求a0，a2；
    （2）求证：数列{am+1-am}（m∈N*）是等差数列，并求an（n∈N*）的通项；
    （3）令cn=an+3n-1（n∈N*），求证：
    n
    k=1
    1
    ck
    ＜
    3
    4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知在数列{an}中，a1=1，a2=2，an+1-2an+an-1-1=0（n≥2，n∈N*）．
    （1）求证：数列{an-an-1}是等差数列；
    （2）求数列{an}的通项公式．

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