如图.已知曲线C:y=x2.Q．取线段OQ的中点A1.过A1作x轴的垂线交曲线C于P1.过P1作y轴的垂线交RQ于B1.记a1为矩形A1P1B1Q的面积．分别取线段OA1.P1B1的中点A2.A3.过——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

如图，已知曲线C：y=x²（0≤x≤1），O（0，0），Q（1，0），R（1，1）．取线段OQ的中点A₁，过A₁作x轴的垂线交曲线C于P₁，过P₁作y轴的垂线交RQ于B₁，记a₁为矩形A₁P₁B₁Q的面积．分别取线段OA₁，P₁B₁的中点A₂，A₃，过A₂，A₃分别作x轴的垂线交曲线C于P₂，P₃，过P₂，P₃分别作y 轴的垂线交A₁P₁，RB₁于B₂，B₃，记a₂为两个矩形A₂P₂B₂A₁与矩形A₃P₃B₃B₁的面积之和．以此类推，记a_n为2^n-1个矩形面积之和，从而得数列{a_n}，设这个数列的前n项和为S_n．
（Ⅰ）求a₂与a_n；
（Ⅱ）求S_n，并证明S_n＜

．

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科目： 来源： 题型：

（1）已知一个等比数列的前10项和为10，前20项和为30，求其前50项的和．
（2）已知数列{a_n}满足

a₁+

+…+

a_n=2ⁿ⁺¹-1（n∈

•

），求数列{a_n}的通项公式．

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科目： 来源： 题型：

已知6名同学中恰有两名女同学，从这6名同学中任选两人参加某项活动，则在选出的同学中至少包括一名女同学的概率是_________ ．