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    （1）在8和1000之间插入两个数，使四个数成等比数列，求这两个数．
    （2）在8和35之间插入两个数，使这四个数成等差数列，求这两个数．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，A为B，C的等差中项．
    （Ⅰ）求A；
    （Ⅱ）若a=2，△ABC的面积为
    		3
    ，求b，c的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=-5，S5=-20．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求使不等式Sn＞an成立的正整数n的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    某县位于沙漠地带，人与自然长期进行着顽强的斗争，到2001年底全县的绿化率已达30%．从2002年开始，每年将出现这样的局面，即原有沙漠面积的16%将被绿化，与此同时，由于各种原因，原有绿化面积的4%又被沙化．
    （1）设全县面积为1，2001年底绿化面积为a1=
    3
    10
    ，经过n年绿化总面积为an+1．求证：an+1=
    4
    25
    +
    4
    5
    an    ．
    （2）至少需要多少年（年取整数，lg2=0.3010）的努力，才能使全县的绿化率达到60%？

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    科目： 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中，a1=2，a8=30，求d和S8．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}对于任意p，q∈N*，有ap•aq=ap+q，若a1=
    		2
    ，则a10的值为（　　）

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    某种汽车购车时费用为14.4万元，每年的保险，养路，汽油费用共9千元，汽车的年维修费逐年以等差数列递增，第1年为2千元，第2年为4千元，第3年为6千元，…，问这种汽车使用几年后报废最合算？（即汽车的年平均费用为最低）

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    可以证明，对任意的n∈N*，有（1+2+…+n）2=13+23+…+n3成立．下面尝试推广该命题：
    （1）设由三项组成的数列a1，a2，a3每项均非零，且对任意的n∈{1，2，3}有（a1+a2+…+an）2=a13+a23+…+an3成立，求所有满足条件的数列；
    （2）设数列{an}每项均非零，且对任意的n∈N*有（a1+a2+…+an）2=a13+a23+…+an3成立，数列{an}的前n项和为Sn．求证：an+12-an+1=2Sn，n∈N*；
    （3）是否存在满足（2）中条件的无穷数列{an}，使得a2011=2009？若存在，写出一个这样的无穷数列（不需要证明它满足条件）； 若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的公比q＞1，a1a3=6a2，且a1，a2，a3-8成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    n(n+1)an
    ，求证：bn≤1．

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    科目： 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=6，S10=110．设数列{bn}前n项和为Tn，且Tn=1-(
    		2
    2
    )an    ，求数列{an}、{bn}的前n项和公式．

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