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已知g(x)=1-2x,f(g(x))=3x-1,则f(
12
)=
 

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设函数f(x)=
x-3,x≥7
f(x+2),x<7
,则f(4)=
 

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已知f(x)=
2x+1(x≤1)
-x+3(x>1)
,则f(
13
2
)=
 

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已知函数y=f(x),如表,则f[f(1)]=
 

x 1 2 3
y 3 2 1

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甲、乙、丙三人在同一办公室工作,办公室内只有一部电话机,经该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率分别是,在一段时间内共打进三个电话,且各个电话之间相互独立,则这三个电话中恰 有两个是打给乙的概率是_______

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已知f(x)=
3x+2,x<1
x2+ax,x≥1
,若f(f(0))=4a,则a=
 

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已知定义在(1,+∞)上的函数f(x)=
1
a
-
1
x-1
(a>0)
(1)若f(2t-3)>f(4-t),求实数t的取值范围;
(2)若f(x)≤4x对(1,+∞)上的任意x都成立,求实数a的取值范围;
(3)若f(x)在定义域[m,n](m>1)上的值域是[m,n](m≠n),求实数a的取值范围.

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若不等式a>-x2+4x恒成立,则实数a的取值范围为
 

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若不等式m<ex恒成立,则实数m的取值范围为
 

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已知定义在R上的函数f(x),满足f(2)=2-
3
,且对任意的x都有f(x+3)=
1
-f(x)
,则f(2009)=
 

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