定义:sgn(x)=1.x＞00.x=0-1.x＜0.若已知函数f(x)=ax-sgn(x)a|x|=32．≤2,+4≥0对于任意正实数t恒成立.求实数m的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

定义：sgn(x)=

1，x＞0

0，x=0

-1，x＜0

，若已知函数f(x)=ax-

sgn(x)

a|x|

（a＞0且a≠1）满足f（1）=

．
（1）解不等式：f（x）≤2；
（2）若f（2t）+mf（t）+4≥0对于任意正实数t恒成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知函数F(x)=kx2-2

4+2m-m2

x，G(x)=-

1-(x-k)2

(m，k∈R)
（1）若m，k是常数，问当m，k满足什么条件时，函数F（x）有最大值，并求出F（x）取最大值时x的值；
（2）是否存在实数对（m，k）同时满足条件：（甲）F（x）取最大值时x的值与G（x）取最小值的x值相同，（乙）k∈Z？
（3）把满足条件（甲）的实数对（m，k）的集合记作A，设B={（m，k）|k²+（m-1）²≤r²，r＞0}，求使A⊆B的r的取值范围．

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设f(n)=2+2⁴+2⁷+…+2³ⁿ⁺¹(n∈N^*)，则f(n)=

A. B. C. D.

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

ax2+bx+c

x+d

（其中a，b，c，d是实数常数，x≠-d）
（1）若a=0，函数f（x）的图象关于点（-1，3）成中心对称，求b，d的值；
（2）若函数f（x）满足条件（1），且对任意x₀∈[3，10]，总有f（x₀）∈[3，10]，求c的取值范围；
（3）若b=0，函数f（x）是奇函数，f（1）=0，f（-2）=-

，且对任意x∈[1，+∞）时，不等式f（mx）+mf（x）恒成立，求负实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=m-

2x+1

为奇函数，g（x）=ax²+5x-2a（a＞0）．
（1）若f（1-x）+f（1-x²）＞0，求x的取值范围；
（2）对于任意x₁∈[0，1]，总存在x₂∈[0，1]，使得g（x₂）=f（x₁）成立，求实数a的取值范围．

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定义在（0，+∞）上的函数f（x），如果对任意x∈（0，+∞），恒有f（kx）=kf（x）（k≥2，k∈N^*）成立，则称f（x）为k阶缩放函数．
（1）已知函数f（x）为二阶缩放函数，且当x∈（1，2]时，f(x)=1+log

x，求f(2

)的值；
（2）已知函数f（x）为二阶缩放函数，且当x∈（1，2]时，f(x)=

2x-x2