已知函数f(x)=x2-2ax+5.的定义域和值域均是[1.a].求实数a的值,在区间(-∞.2]上是减函数.且对任意的x∈[1.a+1].都有f(x)≤0.求实数a的取值范围,=2x+log2(x+——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=x²-2ax+5（a＞1），
（Ⅰ）若f（x）的定义域和值域均是[1，a]，求实数a的值；
（Ⅱ）若f（x）在区间（-∞，2]上是减函数，且对任意的x∈[1，a+1]，都有f（x）≤0，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若g（x）=2^x+log₂（x+1），且对任意的x∈[0，1]，都存在x₀∈[0，1]，使得f（x₀）=g（x）成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知：当x∈R时，不等式x²-4ax+2a+6≥0恒成立．
（1）求a的取值范围；
（2）在（1）的条件下，求函数f（a）=-a²+2a+3的最值．

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科目： 来源： 题型：

已知：函数y=f（x），x∈R，满足f（1）=2，f（x+y）=f（x）*f（y），且f（x）是增函数，
（1）证明：f（0）=1；
（2）若f（2x）*f（x²-1）≥4成立，求x的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知定义在R上的函数f（x）满足：
①对任意的实数x，y，有f（x+y+1）=f（x-y+1）-f（x）f（y）；
②f（1）=2；
③f（x）在[0，1]上为增函数．
（Ⅰ）求f（0）及f（-1）的值；
（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
（Ⅲ）（说明：请在（ⅰ）、（ⅱ）问中选择一问解答即可．）
（ⅰ）设a，b，c为周长不超过2的三角形三边的长，求证：f（a），f（b），f（c）也是某个三角形三边的长；
（ⅱ）解不等式f（x）＞1．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=

ax+b

x2+1

是定义在（-1，1）上的奇函数，且f(

)=-

．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）判断f（x）的单调性，并证明你的结论；
（3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=|x²-a|（a∈R）．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）当a＞0时，写出f（x）的单调递减区间；
（3）求函数f（x）在区间[-1，1]上的最大值M（a）的表达式．

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