已知函数f(x)=x2-2|x|-1．是偶函数,(2)画出这个函数的图象,(3)根据函数的图象.指出函数f(x)的单调区间.并说出在各个区间上f(x)的单调性,的值域．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=x²-2|x|-1（-3≤x≤3）．
（1）证明函数f（x）是偶函数；
（2）画出这个函数的图象；
（3）根据函数的图象，指出函数f（x）的单调区间，并说出在各个区间上f（x）的单调性；
（4）求函数f（x）的值域．

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科目： 来源： 题型：

对于定义在集合D上的函数y=f（x），若f（x）在D上具有单调性且存在区间[a，b]⊆D（其中a＜b）使当x∈[a，b]时，f（x）的值域是[a，b]，则称函数f（x）是D上的“正函数”，区间[a，b]称为f（x）的“等域区间”．
（1）已知函数f（x）=x³是正函数，试求f（x）的所有等域区间；
（2）若g(x)=

x+2

+k是正函数，试求实数k的取值范围；
（3）是否存在实数a，b（a＜b＜1）使得函数f(x)=|1-

|是[a，b]上的“正函数”？若存在，求出区间[a，b]，若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：

定义：区间[a，b]={x|a≤x≤b，且a＜b}，该区间的“长度”为b-a；已知A=[2，log₂t]，集合B是函数y=

x-1

4-x

的定义域
（1）若区间A的“长度”为3，求实数t的值；
（2）若A∩B=A，试求实数t的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知集合A={x| f(x)=