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    科目： 来源： 题型：

    已知定义在R上的奇函数f（x）的图象经过点（2，2），且当x∈（0，+∞）时，f（x）=loga（x+2）．
    （1）求a的值；
    （2）求函数f（x）的解析式．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    2
    -
    1
    2x+1

    （1）证明：f（x）为奇函数
    （2）证明：f（x）在（-∞，+∞）上为增函数．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2|x|．
    （1）判断并证明函数的奇偶性；
    （2）依图象写出函数的单调区间，并对函数f（x）在（-1，0）上的单调性加以证明．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log3（x+1）+log3（1-x），
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）判断f（x）的奇偶性并证明；
    （3）写出函数f（x）的单调区间．（不必写出解答过程！）

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    科目： 来源： 题型：

    （1）已知函数f(x)=
    2x-1
    2x+1
    ，判断函数的奇偶性，并加以证明．
    （2）已知函数f(x)=lg
    1-x
    1+x
    ，
        ①求f（x）的定义域；
        ②证明函数f（x）是奇函数．
        ③判断并证明f（x）在定义域内的单调性．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a1+x，g（x）=a1-x（a＞0且a≠1），设h（x）=f（x）-g（x）．
    （Ⅰ）判断h（x）的奇偶性，并说明理由；
    （Ⅱ）若f（3）=16，求使h（x）＞0成立的x的集合．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=1-
    1x
    （x≠0）
    （1）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
    （2）利用函数单调性定义证明函数f（x）在区间（0，+∞）上为增函数．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x-1x
    ，
    （Ⅰ）求函数f（x）的定义域和值域；
    （Ⅱ）证明函数f（x）在（0，+∞）为单调递增函数；
    （Ⅲ）试判断函数y=（x+1）f（x）的奇偶性，并证明．

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    科目： 来源： 题型：

    对于在区间[m，n]上有意义的两个函数f（x）与g（x），如果对任意的x∈[m，n]，均有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在[m，n]上是接近的，否则称f（x）与g（x）在[m，n]上是非接近的．现有两个函数f1（x）=loga（x-2a）与f2(x)=loga
    1x-a
    ，（a＞0，且a≠1），给定区间[a+1，a+2]
    （1）若f1（x）与f2（x）在区间[a+1，a+2]上都有意义，求a的取值范围；
    （2）在（1）的条件下，讨论f1（x）与f2（x）在区间[a+1，a+2]上是否是接近的．

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    科目： 来源： 题型：

    已知g（x）=1-x，f[g（x）]=2-x2，
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）h（x）=f（x）-1-a，若h（x）＜0在x∈（-1，2）上恒成立，求a的取值范围．

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