已知定义在区间[0.2]上的两个函数f=x2-2ax+4.g(x)=2xx+1．的最小值m的值域,(2)若对任意x1.x2∈[0.2].f(x2)＞g(x1)恒成立.求a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知定义在区间[0，2]上的两个函数f（x）和g（x），其中f（x）=x²-2ax+4（a≥1），g(x)=

x+1

．
（1）求函数y=f（x）的最小值m（a）及g（x）的值域；
（2）若对任意x₁、x₂∈[0，2]，f（x₂）＞g（x₁）恒成立，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

设定义域为R的函数f（x）满足：对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且当x＞0时，f（x）＜0恒成立．
（1）判断f（x）的奇偶性及单调性，并对f（x）的奇偶性结论给出证明；
（2）若函数f（x）在[-3，3]上总有f（x）≤6成立，试确定f（1）应满足的条件；
（3）解x的不等式

f(x2)-f(x)＞

f(ax)-f(a)（n是一个给定的正整数，a∈R）．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）对任意实数x、y都有f（xy）=f（x）•f（y），且f（-1）=1，f（27）=9，当0≤x＜1时，0≤f（x）＜1．
（1）求f（0）及f（3）的值；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）判断f（x）在[0，+∞）上的单调性，并给出证明；
（4）若a≥0且f（a+1）≤

，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

定义在R上的函数f（x），满足当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的x，y∈R，有f（x+y）=f（x）•f（y），且f（1）=2
（1）求f（0）的值；
（2）求证：对任意的x∈R，都有f（x）＞0
（3）解不等式f（3-x²）＞4．

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科目： 来源： 题型：

设函数y=f（x）定义在R上，对于任意实数m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1．
（1）求证：f（0）=1且当x＜0时，f（x）＞1；
（2）设集合A={（x，y）|f（-x²+6x-1）•f（y）=1}，B={（x，y）|y=a}，且A∩B=∅，求实数a的取值范围；
（3）求证：f（x）在R上是减函数．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且f(

)=f(x)-f(y)．
（1）求f（1）的值；
（2）若f（6）=1，解不等式f(x+3)+f(

)≤2．

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科目： 来源： 题型：

已知定义在（-1，1）上的函数f（x）满足对任意实数x，y∈（-1，1），都有f(x)+f(y)=f(

x+y

1+xy

)，且当x＞0时f（x）＞0．
（1）判断并证明f（x）在（-1，1）上的奇偶性；
（2）判断并证明f（x）在（-1，1）上的单调性；
（3）若f(

，求f(