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函数y=f(x)满足:①定义域为R;②任意x∈R,有f(x+2)=2f(x);③当x∈[-1,1]时,f(x)=2cos
π2
x
,那么当x∈[-3,-1]时,y的取值范围是
 

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已知函数f(x)的最小正周期为π,有一条对称轴为x=
π3
,试写出一个满足条件的函数f(x)=
 

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已知角α的顶点在坐标原点,始边在x轴的正半轴,终边经过点(1,
3
),则cosα=
 

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精英家教网函数y=sin(ωx)(ω>0)的图象向左平移
π6
个单位后如图所示,则ω的值是
 

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已知函数f(x)=
3
sin2x-cos2x,x∈R,给出以下说法:
①函数f(x)的图象的对称轴是x=
2
+
π
3
,k∈Z;
②点P(
12
,0)是函数f(x)的图象的一个对称中心;
③函数f(x)在区间[
π
2
,π]上的最大值是
1
2

④将函数f(x)的图象向右平移
π
12
个单位,得到函数g(x)=sin2x-
3
cos2x的图象.
其中正确说法的序号是
 

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函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)图象上一个最高点为P(
1
2
,1)
,相邻的一个最低点为Q(
1
4
,-1)
,则ω=
 

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设α=2014°-360°×k,β=2014°,若α是与β终边相同的最小正角,则k=
 

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若函数y=Asin(ωx+φ)+m的最大值为4,最小值为0,最小正周期为
π
2
,直线x=
π
3
是其图象的一条对称轴,则它的解析式是(  )
A、y=4sin(4x+
π
6
B、y=2sin(2x+
π
3
C、y=2sin(4x+
π
3
D、y=2sin(4x+
π
6
)+2

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已知函数f(x)=Asinωx(A>0,ω>0)的最小正周期为2,且f(
1
6
)=1
,则函数y=f(x)的图象向左平移
1
3
个单位所得图象的函数解析式为(  )
A、y=2sin(πx+
π
3
)
B、y=
1
2
sin(πx-
π
3
)
C、y=2sin(πx+
1
3
)
D、y=
1
2
sin(πx-
1
3
)

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精英家教网已知函数f(x)=
2
sin(ωx+
π
4
)在一个周期内的图象如图所示,且在△ABC中,AB=AC=
11
,则ω=(  )
A、
π
3
B、
π
6
C、
π
4
D、π

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