定义运算a⊕b=a2+2ab-b2.记函数f(x)=sinx⊕cosx(Ⅰ)已知tanθ=12.且θ∈(0 . π2).求f(θ)的值,(Ⅱ)在给定的直角坐标系中.用“五点法作出函数f(x)在一个周——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

定义运算a⊕b=a²+2ab-b²，记函数f（x）=sinx⊕cosx
（Ⅰ）已知tanθ=

，且θ∈(0 ，

)，求f（θ）的值；
（Ⅱ）在给定的直角坐标系中，用“五点法”作出函数f（x）在一个周期内的简图；
（Ⅲ）求函数f（x）的对称中心、最大值及相应的x值．

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科目： 来源： 题型：

设f（x）=sin（2x+?）（0＜?＜π）的图象的一条对称轴是直线x=

（1）求函数y=f（x）的单调增区间．
（2）当x为何值时有最小值．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=1+2sin(2ωx+

)（其中0＜ω＜1），若直线x=

是函数f（x）图象的一条对称轴．
（1）求ω及最小正周期；
（2）求函数f（x），x∈[-π，π]的单调减区间．

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科目： 来源： 题型：

已知圆O：x²+y²=1及以下3个函数：①f（x）=x³；②f（x）=tanx；③f（x）=xsinx其中图象能等分圆C面积的函数有（　　）

A、3个

B、2个

C、1 个

D、0个

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已知函数f(x)=cos(2x-

)，则（　　）

A、其最小正周期为2π

B、其图象关于直线x=

3π

对称

C、其图象关于点(

，0)对称

D、该函数在区间(-

，0)上单调递增

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科目： 来源： 题型：

已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴．若P（4，y）是角θ终边上一点，且sin θ=-

．求y的值．

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科目： 来源： 题型：

已知向量

=（sinx，2cosx），

=（2sinx，sinx），设函数f（x）=

•

．
（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若将f（x）的图象向左平移

个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[

，

7π

]上的最大值和最小值．

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科目： 来源： 题型：

将函数y=f（x）的图象向左平移1个单位，再纵坐标不变，横坐标伸长到原来的

倍，然后再向上平移1个单位，得到函数y=

sinx的图象．
（1）求y=f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）若函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=2对称，求当x∈[0，1]时，函数y=g（x）的最小值和最大值．

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科目： 来源： 题型：

在同一坐标系中，函数y=sinx与y=cosx的图象不具有下述哪种性质（　　）

A、y=sinx的图象向左平移

个单位后，与y=cosx的图象重合

B、y=sinx与y=cosx的图象各自都是中心对称曲线

C、y=sinx与y=cosx的图象关于直线x=

互相对称

D、y=sinx与y=cosx在某个区间[x₀，x₀+π]上都为增函数

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科目： 来源： 题型：

已知点P（tanα，cosα）在第四象限，则角α在（　　）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

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