设集合,.则．——青夏教育精英家教网—

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设集合,，则_______________．

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已知函数f（x）=

x³-bx+c（b，c∈R）
（Ⅰ）若函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=2x+1，求b，c的值；
（Ⅱ）若b=1，函数f（x）在区间（0，2）内有唯一零点，求c的取值范围；
（Ⅲ）若对任意的x₁，x₂∈[-1，1]，均有|f（x₁）-f（x₂）|≤

，求b的取值范围．

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已知函数f（x）=x³-ax²-3x．
（1）若f（x）在[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）若x=3是f（x）的极值点，求f（x）的单调区间．

科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c，曲线y=f（x）在点P（0，f（0））处的切线是l：2x-y+3=0．
（Ⅰ）求b，c的值；
（Ⅱ）若f（x）在（0，+∞）上单调递增，求a的取值范围．

科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

-lnx．
（Ⅰ）若f（x）在x=3处取得极值，求实数a的值；
（Ⅱ）若f（x）≥5-3x恒成立，求实数a的取值范围．

科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=x•（1+lnx）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间及其在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）若k∈Z，且k（x-1）＜f（x）对任意x＞1恒成立，求k的最大值．

科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=-x³+ax²+1（a∈R），且f（x）在点（

，f（

））处的切线垂直于y轴．
（1）求实数a的值；
（2）求f（x）在区间[0，2]上的最大值和最小值．

科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=lnx-ax²+（a-2）x．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线与直线x=1垂直，求实数a的值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性．

科目： 来源： 题型：

已知曲线C：f（x）=ax³-x²+x过点P（3，3）．
（1）求a的值；
（2）求曲线C在点P（3，3）处的切线方程．

科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=mlnx-

ax2-bx
（1）若a=b=

且m=1，求f（x）的最大值；
（2）当a=0，b=-1时，方程mf（x）=x²有唯一的一个实数解，求正数m的取值范围．

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