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已知函数

(Ⅰ)若函数 f(x)在点x=1处的切线与直线垂直,且f(-1)=0,求函数f(x)在区间[0,3]上的最小值;

(Ⅱ)若f(x)在区间[0,1]上为单调减函数,求b的取值范围

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f(x)=x3-5x+a,x∈R.
(Ⅰ)求经过f(x)曲线上的点(1,2)的切线方程;
(Ⅱ)求f(x)的单调区间.

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已知函数f(x)=xlnx+1.
(1)求函数f(x)的极值点;
(2)若直线l过点(0,-1),并且与曲线y=f(x)相切,求直线l的斜率.

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已知f(x)=x3+3x2+a(a为常数) 在[-3,3]上有最小值3,求f(x)在[-3,3]上的最大值?

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曲线f(x)=
xlnx
在x=e处的切线方程为(  )

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已知α∈R,函数f(x)=
1
12
x3+
a+1
2
x2+(5a+1)x
,若y=f′(x)是偶函数,求f(x)在[0,6]上的最大值和最小值.

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已知f(x)=
13
x3-x2+ax+1
,a∈R
(1)当x∈[0,2]时,f(x)是增函数,求a范围
(2)当a=-3时,求f(x)在[0,4]上的最大值与最小值.

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设函数f(x)=x+
alnxx
,其中a为常数.
(1)y=f(x)的图象是否经过一个定点,若是,写出该定点坐标.
(2)当a=-1时,判断函数是否存在极值?若存在,证明你的结论并求出所有极值;若不存在,说明理由.

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设函数f(x)=
1-a2
x2
+ax-lnx(a∈R).
(1)当a=1时,求函数f(x)的极值,
(2)当a>1时,讨论函数f(x)的单调性.

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已知函数f(x)=ax-3,g(x)=bx-1+cx-2(a,b∈R)且g(-
12
)-g(1)=f(0)
(1)试求b,c所满足的关系式;
(2)若b=0,方程f(x)=g(x)在(0,+∞)有唯一解,求a的取值范围.

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同步练习册答案