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设函数f(x)=
3x
x+3
,观察:f1(x)=f(x)=
3x
x+3
f2(x)=f(f1(x))=
3x
2x+3
f3(x)=f(f2(x))=
x
x+1
f4(x)=f(f3(x))=
3x
4x+3
,…
根据以上事实,由归纳推理可得:
当n∈N*且n≥2时,fn(x)=f(fn-1(x))=
 

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精英家教网对大于1的自然数m的n次幂可用奇数进行如图方式的“分裂”:仿此,62的“分裂”中最大的数是
 
.若m3的“分裂”中有一个数是35,则m的值为
 

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数列{an}满足a1=1,an+1=
n-λn+1
an
,其中,λ∈R,n=1,2….当λ=1时,a20=
 

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设n为正整数,f(n)=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
,经计算得f(2)=
3
2
,f(4)>2,f(8)>
5
2
f(16)>3,f(32)>
7
2
,观察上述结果,对任意正整数n,可推测出一般结论是
 

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已知a1,a2,…,a2013是一列互不相等的正整数.若任意改变这2013个数的顺序,并记为b1,b2,…,b2013,则数N=(a1-b1)(a2-b2)…(a2013-b2013)的值必为(  )
A、偶数B、奇数C、0D、1

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一个纸环链,纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列,截去其中的一部分,剩下部分如图所示,则被截去部分纸环的个数可能是(  )
精英家教网
A、2010B、2011C、2012D、2013

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f(n)=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
(n∈N*),经计算得f(2)=
3
2
,f(4)>2,f(8)>
5
2
,f(16)>3,f(32)>
7
2
.推测:当n≥2时,有(  )

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观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…用你所发现的规律得出22012的末位数字是(  )
A、8B、6C、4D、2

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已知矩阵M=[
12
34
]N=[
0-1
13
].
(1)求矩阵MN;
(2)若点P在矩阵MN对应的变换作用下得到Q(0,1),求点P的坐标.

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A=
2    3 
3  -1
B=
1    -1 
0     4
,则AB=
 

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同步练习册答案