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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x2
    1+x2

    （1）求f（2）与f(
    1
    2
    )    ，f（3）与f(
    1
    3
    )    的值；
    （2）由（1）中求得的结果，你能发现f（x）与f(
    1
    x
    )    有什么关系？证明你的发现；
    （3）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f(2012)+f(
    1
    2
    )+f(
    1
    3
    )+    …+f(
    1
    2012
    )    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知：sin230°+sin290°+sin2150°=
    3
    2
    ；sin25°+sin265°+sin2125°=
    3
    2
    sin220°+sin280°+sin2140°=
    3
    2

    通过观察上述三个等式的规律，请你写出一般性的命题：
     
    =
    3
    2
    （*），并给出（*）式的证明．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，观察下面的图形（每个正方形的边长均为1）和左边相应的等式，根据其中的规律，那么与第n个图形相对应的等式为
     
    ．
    ①1×
    1
    2
    =1-
    1
    2
           精英家教网
    ②2×
    2
    3
    =2-
    2
    3
         精英家教网
    ③3×
    3
    4
    =3-
    3
    4
       精英家教网
    ④4×
    4
    5
    =4-
    4
    5
    精英家教网

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网将正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵．根据这个排列规则，数阵中第20行从左至右的第4个数是（　　）
    A、580B、577C、576D、574

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    科目： 来源： 题型：

    设函数，（其中）

       （Ⅰ）若f(x)的最小正周期为π，求当时，f(x)的值域；

       （Ⅱ）若函数f(x)的图象的一条对称轴方程为，求的值.

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°，连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使∠D1AC=60°；连结AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使∠D2AC1=60°；…，按此规律所作的第n个菱形的面积为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网将正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵，根据这个排列规则，数阵中第20行从左至右的第5个数是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    定义在N+上的函数f（x），满足f（n+1）=
    1
    2
    f(
    n
    2
    )，n为偶数
    f(n)，n为奇数
    ，
    （1）若f（11）=
    1
    4
    ，则f（1）
     
    ．
    （2）若f（1）=1，则f（2n）=
     
    （用含n的式子表示）．

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    科目： 来源： 题型：

    用黑、白两种颜色的正六边形地面砖按如下图所示的规律拼成若干个图案，则当黑色地砖有10块时，所有地砖有
     
    块．精英家教网

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    科目： 来源： 题型：

    1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，…，第5个等式为
     
    ．

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