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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx，g（x）=-
    1
    2
    x2+2x-
    3
    2
    ，a∈R．
    （Ⅰ）若a=-1，求曲线y=f（x）在x=3处的切线方程；
    （Ⅱ）若对任意的x∈[1，+∞），都有f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范围；
    （Ⅲ）求证：
    2
    2×1+1
    +
    2
    2×2+1
    +…+
    2
    2n+1
    +1＜2ln（2n+3），n∈N*．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=kex-x2（其中k∈R，e是自然对数的底数）．
    （Ⅰ）若k=-2，试判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性；
    （Ⅱ）若函数f（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），求k的取值范围；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试证明0＜f（x1）＜1．

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    科目： 来源： 题型：

    若点P是函数y=ex-e-x-3x(-
    1
    2
    ≤x≤
    1
    2
    )    图象上任意一点，且在点P处切线的倾斜角为α，则α的最小值是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知曲线f（x）=ex在点（x0，f（x0））处的切线经过点（0，0），则x0的值为（　　）
    A、
    1
    e
    B、1
    C、e
    D、10

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足f(2x-1)=
    1
    2
    f(x)+x2-x+2    ，则函数f（x）在（1，f（1））处的切线是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+xlnx．
    （1）求函数f（x）的图象在点（1，1）处的切线方程；
    （2）若k∈Z，且k（x-1）＜f（x）对任意x＞1恒成立，求k的最大值；
    （3）当n＞m≥4时，证明（mnn）m＞（nmm）n．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-3x2+1，则在曲线y=f（x）的切线中，斜率最小的切线方程是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）（x∈R）上任一点（x0，f（x0））处的切线斜率k=（x0-3）（x0+1）2，则该函数的单调递增区间为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-3x，若过点A（0，16）且与曲线y=f（x）相切的切线方程为y=ax+16，则实数a的值是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若幂函数f（x）的图象经过点A(
    1
    4
    ，
    1
    2
    )    ，则该函数在点A处的切线方程为
     
    ．

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