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    科目： 来源： 题型：

    已知曲线S：y=2x-x3．
    （1）求曲线S在点A（1，1）处的切线方程；
    （2）求过点B（2，0）并与曲线S相切的直线方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a＞0，函数f(x)=
    1-ax
    x
    ，x∈(0，+∞)    ．设0＜x1＜
    2
    a
    ，记曲线y=f（x）在点M（x1，f（x1））处的切线为l．
    （Ⅰ）求l的方程；
    （Ⅱ）设l与x轴交点为（x2，0）．证明：
    ①0＜x2≤
    1
    a
    ；
    ②若x1＜
    1
    a
    ，则x1＜x2＜
    1
    a
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2lnx-x2（x＞0）．
    （1）求函数f（x）的单调区间与最值；
    （2）若方程2lnx+mx-x3=0在区间[
    1e
    ，e]内有两个不相等的实根，求实数m的取值范围；
    （其中e为自然对数的底数）

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    科目： 来源： 题型：

    已知a＞0，函数f(x)=|
    x-ax+3a
    |    ．
    （Ⅰ）记f（x）在区间[0，9]上的最大值为g（a），求g（a）的表达式；
    （Ⅱ）是否存在a，使函数y=f（x）在区间（0，9）内的图象上存在两点，在该两点处的切线互相垂直？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    对于平面上的点R(x，y)有如下命题：p：|x| + |y| > 1和q：x2 + y2 > 1，则p是q的

    A．充分不必要条件                          B．必要不充分条件

    C．充分必要条件                    D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=px3+qx2+2在x=2处取得极小值-2．
    （1）设T（x）=f（x）+m，若T（x）有三个零点，求实数m的范围；
    （2）是否存在实数k，当a+b≤2时，使得函数g(x)=
    13
    f′(x)+k    在定义域[a，b]上值域为[a，b]（a≠b），若存在，求k的范围；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    记函数fn(x)=a•xn-1(a∈R，n∈N*)的导函数为
    f
    ′
    n
    (x)    ，已知
    f
    ′
    3
    (2)=12    ．
    （Ⅰ）求a的值．
    （Ⅱ）设函数gn(x)=fn(x)-n2Inx，试问：是否存在正整数n使得函数gn（x）有且只有一个零点？若存在，请求出所有n的值；若不存在，请说明理由．
    （Ⅲ）若实数x0和m（m＞0，且m≠1）满足：
    f
    ′
    n
    (x0)
    f
    ′
    n+1
    (x0)
    =
    fn(m)
    fn+1(m)
    ，试比较x0与m的大小，并加以证明．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+a（lnx-1）（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
    （Ⅱ）当a=e时，讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅲ）求实数a的取值范围，使得f（x）≥2c在[1，+∞）上恒成立．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    13
    x3，g（x）=-x2+ax-a2（a∈R）
    （1）若曲线y=f（x）在x=3处的切线与曲线y=g（x）相切，求a的值；
    （2）当-1＜a＜3时，试讨论函数h（x）=f（x）+g（x）在x∈（0，3）的零点个数．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f(x)的定义域为R，若存在与x无关的正常数M，使对一切实数x均成立，则称f(x)为“有界泛函”，给出以下函数：

    20070405
     
    ①f(x) =x2，  ②f(x)=2x，  ③  ④

    其中是“有界泛函”的个数为

    A．0       B．1       C．2       D．3

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