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在平面直角坐标系中,角α的顶点与原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,若角α终边经过点P(2,4),则tan(
π4
+α)
=
 

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精英家教网设y=f(t)是某港口水的深度y(米)关于时间t(时)的函数,其中0≤t≤24.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系:
t 0 3 6 9 12 15 18 21 24
y 5.0 7.5 5.0 2.5 5.0 7.5 5.0 2.5 5.0
经长期观察,函数y=f(t)的图象可以近似地看成函数y=h+Asin(ωx+?)的图象.最能近似表示表中数据间对应关系的函数是
 

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已知θ为第二象限角,sinθ=
4
5
,则tan(θ+
π
4
)
=
 

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中央二台经济生活频道,在主持人马斌主持的“购物街”栏目中,有一个幸运转盘游戏。该游戏规则是这样的:一个木质均匀的标有20等分数字格的转盘(如图),甲、乙两名人选观众每人都有两次转动盘的机会,转盘停止时指针所指的两次数字之和为该人的得分,但超过100分按0分记;且规定:若某人在第一次转动后,认为分值理想,则可以放弃第二次机会,得分按第一次所指的数记,两人中得分多者为优胜。游戏进行中,第一名选手甲通过一次转动后,指针所指的数字是85,试回答以下问题:

   (Ⅰ)如果甲选择第二次转动,求甲得0分的概率;

   (Ⅱ)如果甲放弃了第二次机会,求乙选手获胜的概率.

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(理)已知cos(
π
4
-x)=a,且0<x<
π
4
,则
cos2x
cos(
π
4
+x)
的值用a表示为
 

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若函数f(x)=1+xcos
π•x2
,则f(1)+f(2)+…+f(100)=
 

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若α是第二象限角,且sinα=
3a-2
a+3
,cosα=
a-5
a+3
,则实数a的取值范围是(  )

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精英家教网函数f(x)=Asin(ωx+φ)+b的图象如图,则f(x)的解析式和S=f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2008)的值分别为(  )

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若把函数y=f(x)的图象沿x轴向左平移
π
4
个单位,然后再把图象上每个点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标保持不变),得到函数y=sinx的图象,则y=f(x)的解析式为(  )
A、y=sin(2x-
π
4
)
B、y=sin(2x-
π
2
)
C、y=sin(
1
2
x+
π
4
)
D、y=sin(
1
2
x+
π
2
)

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将函数y=cos(2x+
5
)
的图象上各点向右平移
π
2
个单位长度,再把横坐标缩短为原来的一半,纵坐标伸长为原来的4倍,则所得到图象的函数解析式是(  )

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