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如图，三棱锥O-ABC中，OA=OB，AB=BC，∠ABC=60°．
（Ⅰ）证明：AB⊥OC；
（Ⅱ）若OA=AB=2，OC=

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，求点O到面ABC的距离．

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如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为矩形，且PD⊥平面ABCD，且PD=CD，设点E，F分别为棱PB，PC的中点
（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）求证：PC⊥平面DEF．

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如图，在棱长为a的正方体A₁B₁C₁D₁-ABCD中，
（1）作出面A₁BC₁与面ABCD的交线l，判断l与线A₁C₁位置关系，并给出证明；
（2）证明B₁D⊥面A₁BC₁；
（3）求线AC到面A₁BC₁的距离．

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是DD₁的中点．
（1）求证：BD₁∥平面ACE
（2）过直线BD₁是否存在与平面ACE平行的平面，若存在，请作出这个平面与长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的交线（请在答题卡上用黑色碳素笔和直尺作图），并证明这两个平面平行；若不存在，请说明理由．

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已知E，F，G，H为空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，BD，AC所成角为60°．且BD=a，AC=b，求四边形EFGH的面积．

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如图所示，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别为AB、PC的中点，平面PAD∩平面PBC=l．
（1）判断BC与l的位置关系，并证明你的结论；
（2）判断MN与平面PAD的位置关系，并证明你的结论．

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如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，AO⊥平面BCD，CA=CB=CD=BD=2．
（1）求证：面ABD⊥面AOC；
（2）求异面直线AE与CD所成角的大小．