科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图已知平行六面体ABCD-A′B′C′D′，E、F、G、H分别是棱A′D′、D′C′、C′C和AB的中点，求证E、F、G、H四点共面．

科目： 来源： 题型：

如图，已知ABCD是矩形，SA⊥平面ABCD，E是SC上一点．
求证：BE不可能垂直于平面SCD．

科目： 来源： 题型：

已知平面α，β，γ，且平面α∥平面β，平面α⊥平面γ；
求证：平面β⊥平面γ

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，四棱锥A-BCDE中，侧面△ADE是等边三角形，在底面等腰梯形BCDE中，CD∥BE，DE=2，CD=4，∠CDE=60°，M为DE的中点，F为AC的中点，AC=4．
（I）求证：平面ADE⊥平面BCD；
（II）FB∥平面ADE．

科目： 来源： 题型：

如图，四边形ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，M为PA的中点．
（Ⅰ）求证：PC∥平面BDM；
（Ⅱ）求证：平面BMD⊥平面PAC；
（III）若PA=AC=

2

，BD=2

3

，求三棱锥M-ABD的体积．

科目： 来源： 题型：

将棱长为a的正方体截去一半（如图甲所示）得到如图乙所示的几何体，点E，F分别是BC，DC的中点．
（1）证明：AF⊥ED₁；
（2）求三棱锥E-AFD₁的体积．

科目： 来源： 题型：

如图，在三棱锥A-BCD中，平行于BC的平面MNPQ分别交AB、AC、CD、BD于M、N、P、Q四点，且MN=PQ．
（1）求证：四边形MNPQ为平行四边形；
（2）试在直线AC上找一点F，使得MF⊥AD．