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在一次抗洪抢险中,准备用射击的方法引爆从河上游漂流而下的一巨大汽没罐,已知只有5发子弹备用,且首次命中只能使汽油流出,再次命中才能引爆成功,每次射击命中率都是,每次命中与否互相独立.

(Ⅰ)求油罐被引爆的概率.

(Ⅱ)如果引爆或子弹打光则停止射击设射击,次数为的分布列及的数学期望.

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计算求值:
(1)(
32
×
3
)6-4×(
16
49
)-
1
2
-(-2008)0

(2)(lg5)2+(lg2)(lg50)

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计算(0.027)-
1
3
-(
2
-1)0
+7log72+
lg2
1
3
-4lg3+4
+lg6-lg0.02
的值.

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设0≤x≤2,求函数y=4x-
12
-2x+1+4
的最大值和最小值.

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已知函数f(x)=a-
22x+1
(x∈R),a为实数
(1)试用单调性定义证明对任意实数a,f(x)在其定义域上为增函数;
(2)试确定a的值,使f(x)为奇函数.

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已知函数F(x)=m•3x+n•2x(m,n均为非零常数).
(1)若m+n=0,解关于x的方程F(x)=0;
(2)求证:当m<0,n<0时,F(x)为R上的单调减函数;
(3)若mn<0,求满足F(x+1)≤F(x)的x的取值范围.

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已知函数f(x)=x-k2+k+2(k∈N),满足f(2)<f(3).
(1)求k的值并求出相应的f(x)的解析式;
(2)对于(1)中的函数f(x),试判断是否存在m,使得函数g(x)=f(x)-2x+m在[0,2]上的值域为[2,3],若存在,请求出m,若不存在,请说明理由.

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已知函数f(x)=(
13
)|x|
-1
(1)作出f(x)的简图;
(2)若关于x的方程f(x)=3m有两个解,求m取值范围.

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计算
(1)(-
7
8
0+(
1
8
 -
1
3
+
4(3-π)4
+lg100
(2)log2.56.25+lg
1
100
+ln
e
+21+log23

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(1)已知 a=2,求(a
2
3
b
1
2
)(-12a
1
2
b
1
3
)÷(-3a
1
6
b
5
6
)的值;
(2)求值log15225+lg
1
100
+ln
e
+lg2+lg5

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同步练习册答案