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函数y=
ex+1
ex-1
,x∈
(0,+∞)的反函数是(  )

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把函数y=f(x)的图象向右平移一个单位,所得图象恰与函数y=ex的反函数图象重合,则f(x)=(  )

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已知0<a<1,x=loga
2
+loga
5
y=loga
26
-loga
2
z=
1
2
loga11
,则(  )
A、x>y>z
B、x<y<z
C、x>z>y
D、y>x>z

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按复利计算利息的一种储蓄,本金为a元,每期利率为r,设本利和为y,存期为x,写出本利和y随存期x变化的函数解析式.如果存入本金1000元,每期利率为2.25%,试计算5期后的本利和是多少(精确到1元)?

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(文科)函数f(x)=x2-2ax与g(x)=1-
2ax

(1)若f(x)在[1,2]上存在反函数,求实数a的取值范围;
(2)在a>0时,解关于x的不等式f(x)>g(x).

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函数y=loga(x2-ax+2)在[2,+∞)上恒为正,求实数a的取值范围.

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设f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a>0,a≠1),且f(1)=2.
(1)求a的值及f(x)的定义域.
(2)求f(x)在区间[0,
32
]上的值域.

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计算:
(1)(2
1
4
)
1
2
-(-
3
5
)0-(
8
27
)-
1
3

(2)lg70-lg56-3lg
1
2

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已知h(x)是指数函数,且过点(ln2,2),令f(x)=h(x)+ax.
(I)求f(x)的单调区间;
(II)记不等式h(x)<(1-a)x的解集为P,若M={x|
12
≤x≤2}
且M∪P=P,求实数a的取值范围;
(III)当a=-1时,设g(x)=h(x)lnx,问是否存在x0∈(0,+∞),使曲线C:y=g(x)-f(x)在点x0处的切线斜率与f(x)在R上的最小值相等?若存在,求出符合条件的x0的个数;若不存在,请说明理由.

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已知函数f(x)=ax,g(x)=a2x+m,其中m>0,a>0且a≠1.当x∈[-1,1]时,y=f(x)的最大值与最小值之和为
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(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)若a>1,记函数h(x)=g(x)-2mf(x),求当x∈[0,1]时,h(x)的最小值H(m).

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同步练习册答案