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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网已知
    a
    =(x， 0)    ，
    b
    =(1， y)    ，且(
    a
    +
    		3
    b
    )⊥(
    a
    -
    		3
    b
    )    ．
    （1）求点P（x，y）的轨迹C的方程，且画出轨迹C的草图；
    （2）若直线l：y=kx+m（k≠0）与上述曲线C交于不同的两点A、B，求实数k和m所满足的条件；
    （3）在（2）的条件下，若另有定点D（0，-1），使|AD|=|BD|，试求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知直线l：x=my+1（m∈R）与椭圆C：
    x2
    9
    +
    y2
    t
    =1(t＞0)    相交于E，F两点，与x轴相交于点B．，且当m=0时，|EF|=
    8
    3
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设点A的坐标为（-3，0），直线AE，AF与直线x=3分别交于M，N两点．试判断以MN为直径的圆是否经过点B？并请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网已知直线l：y=2x与抛物线C：y=
    14
    x2交于A（xA，yA）、O（0，0）两点，过点O与直线l垂直的直线交抛物线C于点B（xA，yB）．如图所示．
    （1）求抛物线C的焦点坐标；
    （2）求经过A、B两点的直线与y轴交点M的坐标；
    （3）过抛物线x2=2py的顶点任意作两条互相垂直的直线，过这两条直线与抛物线的交点A、B的直线AB是否恒过定点，如果是，指出此定点，并证明你的结论；如果不是，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的两个焦点分别为F1，F2，且|F1F2|=2，点P在椭圆上，且△PF1F2的周长为6．过椭圆C的右焦点的动直线l与椭圆c相交于A、B两点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若线段AB中点的横坐标为
    1
    2
    ，求直线l的方程；
    （3）若线段AB的垂直平分线与x轴相交于点D．设弦AB的中点为P，试求
    |
    DP
    |
    |
    AB
    |
    的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C两焦点坐标分别为F1(-
    		2
    ，0)    ，F2(
    		2
    ，0)    ，一个顶点为A（0，-1）．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）是否存在斜率为k（k≠0）的直线l，使直线l与椭圆C交于不同的两点M，N，满足|AM|=|AN|．若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    100
    +
    y2
    36
    =1    的焦距等于（　　）
    A、20B、16C、12D、8

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    科目： 来源： 题型：

    已知a是实数，直线2x-y+5=0与直线x-y+a+4=0的交点不在椭圆x2+2y2=11上，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a是实数，三条直线2x-y+5=0，x-y+a+4=0，x+a=0中任意两条的交点均不在椭圆x2+2y2=11上，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左焦点为F(-
    		2
    ，0)    ，离心率e=
    		2
    2
    ，M，N是椭圆上的动点．
    （Ⅰ）求椭圆标准方程；
    （Ⅱ）设动点P满足：
    OP
    =
    OM
    +2
    ON
    ，直线OM与ON的斜率之积为-
    1
    2
    ，问：是否存在定点F1，F2，使得|PF1|+|PF2|为定值？，若存在，求出F1，F2的坐标，若不存在，说明理由．
    （Ⅲ）若M在第一象限，且点M，N关于原点对称，点M在x轴上的射影为A，连接NA并延长交椭圆于点B，设直线MN、MB的斜率分别为kMN、kMB，求kMN•kMB的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1，(a＞b＞0)    的离心率e=
    		2
    2
    ，过焦点垂直于长袖的直线被椭圆截得的线段长为
    		2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）斜率为k的直线l与椭圆C交于P、Q两点，
    OP
    •
    OQ
    =0（0为坐标原点），试求直线l在y轴上截距的取值范围．

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