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    科目： 来源： 题型：

    已知三点P（5，2）、F1（-6，0）、F2（6，0）
    （1）求以F1、F2为焦点且过点P的双曲线的标准方程；
    （2）设点P、F1、F2关于直线y=x的对称点分别为P′、
    F
    ′
    1
    、
    F
    ′
    2
    ，求以
    F
    ′
    1
    、
    F
    ′
    2
    为焦点且过点P′的椭圆的标准方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知直线y=x+b与抛物线y2=2px（p＞0）相交于A、B两点，若OA⊥OB，（O为坐标原点）且S△AOB=2
    		5
    ，求抛物线的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，|AB|=4
    		3
    ，则C的实轴长为（　　）
    A、4
    B、2
    		2
    C、
    		2
    D、8

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    科目： 来源： 题型：

    求满足下列条件的曲线的标准方程：
    （1）对称轴是x轴，并且顶点到焦点的距离等于8的抛物线；
    （2）a=10，e=
    35
    ，焦点在x轴上的椭圆；
    （3）到点（0，-10），（0，10）距离之差的绝对值为16的双曲线．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    过点(1，
    3
    2
    )    ，且离心率e=
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），椭圆的右顶点为D，且满足
    DA
    •
    DB
    =0    ，试判断直线l是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    焦点在x轴上的双曲线，实轴长6，焦距长10，则双曲线的标准方程是（　　）
    A、
    x2
    64
    -
    y2
    36
    =1
    B、
    x2
    36
    -
    y2
    64
    =1
    C、
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1
    D、
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1

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    科目： 来源： 题型：

    在数列中，，，．

    （Ⅰ）证明数列是等比数列；

    （Ⅱ）求数列的前项和；

    （Ⅲ）证明不等式，对任意皆成立．

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    科目： 来源： 题型：

    点P在以F1，F2为焦点的双曲线E：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）上，已知PF1⊥PF2，|PF1|=2|PF2|，O为坐标原点．
    （Ⅰ）求双曲线的离心率e；
    （Ⅱ）过点P作直线分别与双曲线渐近线相交于P1，P2两点，且
    OP1
    •
    OP2
    =-
    27
    4
    ，2
    PP1
    +
    PP2
    =
    0
    ，求双曲线E的方程；
    （Ⅲ）若过点Q（m，0）（m为非零常数）的直线l与（2）中双曲线E相交于不同于双曲线顶点的两点M、N，且
    MQ
    =λ
    QN
    （λ为非零常数），问在x轴上是否存在定点G，使
    F1F2
    ⊥(
    GM
    -λ
    GN
    )    ？若存在，求出所有这种定点G的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    与圆C1：x2+（y+1）2=1及圆C2：x2+（y-4）2=4都外切的动圆的圆心在（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    设抛物线y2=2px（p＞0）上有两动点A、B，F为焦点，且|
    AF
    |+|
    BF
    |=8    ，且线段AB的垂直平分线恒过定点Q（6，0）．
    （1）求抛物线方程；
    （2）求△AQB面积最大值．

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