已知双曲线C1以点A(0.1)为顶点.且过点B(-3.2)．(1)求双曲线C1的标准方程,(2)求离心率为22.且以双曲线C1的焦距为短轴长的椭圆的标准方程,(3)已知点P在以点A为焦点.坐标原点为顶——青夏教育精英家教网—

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已知双曲线C₁以点A（0，1）为顶点，且过点B(-

，2)．
（1）求双曲线C₁的标准方程；
（2）求离心率为

，且以双曲线C₁的焦距为短轴长的椭圆的标准方程；
（3）已知点P在以点A为焦点、坐标原点为顶点的抛物线C₂上运动，点M的坐标为（2，3），求PM+PA的最小值及此时点P的坐标．

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如图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽为8

m，要求通行车辆限高4.5m，隧道全长为2.5km，隧道的拱线可近似的看成半个椭圆形状．
（1）若最大拱高h为6m，则隧道设计的拱宽l是多少？
（2）若最大拱高h不小于6m，则应如何设计拱高h和拱宽l，才能使隧道的土方工程量最小？
（注：①半个椭圆的面积公式为S=

lh；②隧道的土方工程量=截面面积×隧道长）．

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若椭圆

=1(a＞b＞0)的离心率为

，则双曲线

=1的离心率为（　　）

A、

B、

C、

D、

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如图，已知中心在原点0、焦点在x轴上的椭圆T过点M（2，1），离心率为

；抛物线C顶点在原点，对称轴为x轴且过点M．
（Ⅰ）当直线l₀经过椭圆T的左焦点且平行于OM时，求直线l₀的方程；（Ⅱ）若斜率为-

的直线l不过点M，与抛物线C交于A、B两个不同的点，求证：直线MA，MB与X轴总围成等腰三角形．

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已知：椭圆C

=1（a＞b＞0）的离心率为e=

，且椭圆与x轴的两个交点之间的距离为4
（1）求椭圆的标准方程
（2）若直线L：y=kx+m与椭圆相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

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（A题）如图，在椭圆

=1（a＞0）中，F₁，F₂分别是椭圆的左右焦点，B，D分别为椭圆的左右顶点，A为椭圆在第一象限内弧上的任意一点，直线AF₁交y轴于点E，且点F₁，F₂三等分线段BD．
（1）若四边形EBCF₂为平行四边形，求点C的坐标；
（2）设m=

S△AF1O

S△AEO

，n=

S△CF1O

S△CEO

，求m+n的取值范围．

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已知数列

求：（Ⅰ）数列的通项公式；

（Ⅱ）数列前n项和S_n

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点M（4，m）m＞0为抛物线y²=2px（p＞0）上一点，F为其焦点，已知|FM|=5，
（1）求m与p的值；
（2）若直线L过抛物线的焦点，与抛物线交与A、B两点，且倾斜角为60°，求弦AB的长．

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已知椭圆C的焦点为F1(-2

，0)，F2(2

，0)，且过点A（3，0）．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设直线y=x+2交椭圆C于M，N两点，求线段MN的中点P坐标．

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已知k∈R，曲线C：kx²+y²=1．
（1）当k=-

时，求曲线C的顶点坐标、准线方程；
（2）讨论曲线C：kx²+y²=1的类型．

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