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求经过点P(-1,-6)与抛物线C:x2=4y只有一个公共点的直线l方程.

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在平面直角坐标系xOy中,抛物线C:y2=8x的焦点为F.椭圆Σ的中心在坐标原点,离心率e=
1
2
,并以F为一个焦点.
(1)求椭圆Σ的标准方程;
(2)设A1A2是椭圆Σ的长轴(A1在A2的左侧),P是抛物线C在第一象限的一点,过P作抛物线C的切线,若切线经过A1,求证:tan∠A1PA2=
2

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给出下列四个命题:

①函数)与函数)的定义域相同;

②函数的值域相同;

③函数都是奇函数;

④函数在区间[0,+)上都是增函数,

其中正确命题的序号是_____________。(把你认为正确的命题序号都填上)

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精英家教网如图所示,设点F坐标为 (1,0 ),点P在y轴上运动,点M在x轴运动上,其中
PM
PF
=0,若动点N满足条件
PN
=
MP

(Ⅰ)求动点N的轨迹E的方程;
(Ⅱ)过点F(1,0 )的直线l和l′分别与曲线E交于A、B两点和C、D两点,若l⊥l′,试求四边形ACBD的面积的最小值.

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已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,离心率e=
3
,一条准线的方程为3x-
6
=0
,求此双曲线的标准方程.

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求与双曲线x2-4y2=4有共同的渐近线,并且经过点(2,
5
)
的双曲线方程.

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已知顶点在原点,坐标轴为对称轴的抛物线的焦点为F(2,0),直线l过点F,且与抛物线交于A,B两点,
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若直线l的斜率为2,求弦长|AB|;
(3)求证:
1
|AF|
+
1
|BF|
为定值.

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已知函数的图象关于原点对称.

(1)写出y=g(x)的解析式;

(2)若函数Fx)=fx)+g(x)+m为奇函数,试确定实数m的值;

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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若sin2B+sin2C=sin2A+sinBsinC,且,求△ABC的面积S.

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设椭圆E:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的离心率为
2
2
,且过点M(2,
2
),O为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)是否存在以圆心为原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A、B,且
OA
OB
?若存在,写出该圆的方程;若不存在,说明理由.

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同步练习册答案