已知函数f(x)=x3-2ax2+bx+c．的图象在点(1.3)处的切线平行于直线y=x+2.求a.b的值,(Ⅱ)当a=32.b=-9时.f(x)在点A.B处有极值.O为坐标原点.若A.B.O三点共线——青夏教育精英家教网—

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已知函数f（x）=x³-2ax²+bx+c．
（Ⅰ）当c=0时，f（x）的图象在点（1，3）处的切线平行于直线y=x+2，求a，b的值；
（Ⅱ）当a=

，b=-9时，f（x）在点A，B处有极值，O为坐标原点，若A，B，O三点共线，求c的值．

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已知函数f（x）=x²+λlnx，
（1）当λ=-2时，求函数f（x）的单调递减区间；
（2）求证：如果实数λ≥-8，那么函数f（x）在给定区间[2，+∞）上单调递增．

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函数f（x）=x⁴-4x³+ax²-1在[0，1]上单调递增，在[1，2]上单调递减．
（1）求实数a的值；
（2）设g（x）=bx²-1，若关于x的方程f（x）=g（x）的解集中含有3个元素，求实数b的取值范围．

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已知函数f（x）=

x²+lnx（其中a≠0）
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）＜-

恒成立，试求实数a的取值范围．

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由直线x=0，x=

2π

，y=0与曲线y=2sinx所围成的图形的面积等于（　　）

A、3

B、

C、1

D、

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已知函数，常数。

（1）设，证明：函数在上单调递增；

（2）设且的定义域和值域都是，求的最大值。

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已知函数f（x）=ax+blnx+c（a，b，c为常数且a，b，c∈Q）在x=e处的切线方程为（e-1）x+ey-e=0．
（I）求常数a，b，c的值；
（Ⅱ）若函数g（x）=x²+mf（x）（m∈R）在区间（1，3）内不是单调函数，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）求函数h（x）=f（x）-1的单调递减区间，并证明：

ln2

ln3

ln4

×…

lnn

＜

．

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