科目： 来源： 题型：

如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为矩形，PA=AB=

3

，AD=1，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
（Ⅰ）求三棱锥E-PAD的体积；
（Ⅱ）试问当点E在BC的何处时，有EF∥平面PAC；
（Ⅲ）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，边长为2的正方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC的中点，将△AED，△EBF，△FCD分别沿DE，EF，FD折起，使A，B，C三点重合于点A′，若四面体A'EFD的四个顶点在同一个球面上，则该球的半径为（　　）

A、 2

B、 6 2

C、 11 2

D、 5 2

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，侧棱PA⊥平面ABCD，且PA=AD=2，E、F、H分别是线段PA、PD、AB的中点．
（1）求证：PD⊥平面AHF；
（2）求证：平面PBC∥平面EFH．

科目： 来源： 题型：

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC=BC=BB₁=2，D为AB的中点．
（Ⅰ）求证：BC₁∥平面A₁CD；
（Ⅱ）求证：BC₁⊥平面AB₁C；
（Ⅲ）求三棱锥D-A₁AC的体积．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，
且∠DAB=90°，∠ABC=45°，CB=

2

，AB=2，PA=1
（1）求证：AB∥平面PCD；
（2）求证：BC⊥平面PAC；
（3）若M是PC的中点，求三棱锥C-MAD的体积．

科目： 来源： 题型：

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为6为正方形，PA=PD，
PA⊥平面PDC，E为棱PD的中点．
（Ⅰ）求证：PB∥平面EAC；
（Ⅱ）求证：平面PAD⊥平面ABCD；
（Ⅲ）求四棱锥P-ABCD的体积．