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    科目： 来源： 题型：

    设项数均为k（k≥2，k∈N*）的数列{an}、{bn}、{cn}前n项的和分别为Sn、Tn、Un．已知：an-bn=2n  (1≤n≤k， n∈N*)，且集合{a1，a2，…，ak，b1，b2，…，bk}={2，4，6，…，4k-2，4k}．
    （1）已知Un=2n+2n，求数列{cn}的通项公式；
    （2）若k=4，求S4和T4的值，并写出两对符合题意的数列{an}、{bn}；
    （3）对于固定的k，求证：符合条件的数列对（{an}，{bn}）有偶数对．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=
    1
    2
    ，an+1=
    n+1
    2n
    an    ．
    （1）证明数列{
    an
    n
    }    是等比数列；
    （2）求通项an与前n项和Sn；
    （3）设bn=n(2-Sn)，n∈N*，若集合M={n|bn≥λ，n∈N*}恰有4个元素，求实数λ的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设m是给定的正整数，有序数组（a1，a2，a3，…，a2m）中ai=2或-2（1≤i≤2m）．
    （1）求满足“对任意的1≤k≤m，k∈N*，都有
    a2k-1
    a2k
    =-1    ”的有序数组（a1，a2，a3，…，a2m）的个数A；
    （2）若对任意的1≤k≤l≤m，k，l∈N*，都有|
    2l
    i=2k-1
    ai|≤4    成立，求满足“存在1≤k≤m，k∈N*，使得
    a2k-1
    a2k
    ≠-1    ”的有序数组（a1，a2，a3，…，a2m）的个数B．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），当x=-
    π
    3
    时取得最小值-4．
    （I）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若等差数列{an}前n项和为Sn，且a2=f（0），a4=f（
    π
    6
    ），求数列{
    1
    Sn
    }的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    在数列{an}中，前n项和为Sn，且Sn=
    n(n+1)
    2
    ．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=
    an
    2n
    ，数列{bn}前n项和为Tn，求Tn的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中，a6=5，则数列{an}的前11项和S11等于（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}，{bn}都是等差数列，且a1=5，b1=-1，它们的前n项和分别为Sn和Tn，且存在n1使Sn+Tn=0，则an1+bn1=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知无穷数列{an}具有如下性质：①a1为正整数；②对于任意的正整数n，当an为偶数时，an+1=
    a n
    2
    ；当an为奇数时，an+1=
    an+1
    2
    ．在数列{an}中，若当n≥k时，an=1，当1≤n＜k时，an＞1（k≥2，k∈N*），则首项a1可取数值的个数为
     
    （用k表示）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知，数列的前n项和为，点在曲线y=f(x)上，且.

    （I）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）数列的首项，前n项和为，且.求数列的通项公式

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=2n2+n-2，则该数列的通项公式an=
     
    ．

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