设{an}是公比大于1的等比数列.Sn为数列{an}的前n项和．已知S3=7.且a1+3.3a2.a3+4构成等差数列．(1)求数列{an}的通项公式,(2)令bn=an•log2a2n+——青夏教育精英家教网—

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设{a_n}是公比大于1的等比数列，S_n为数列{a_n}的前n项和．已知S₃=7，且a₁+3，3a₂，a₃+4构成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令bn=an•log2a2n+1(n∈N*)，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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记数列{a_n}的前n项和S_n，且Sn=

n2+(1-

)n（c为常数，n∈N^*），且a₁，a₂，a₅成公比不等于1的等比数列．
（1）求证：数列{a_n}为等差数列，并求c的值；
（2）设bn=

anan+1

，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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过点P（1，0）作曲线C：y=x²（x＞0）的切线，切点为M₁，设点M₁在x轴上的投影是点P₁，又过点P₁作曲线C的切线，切点为M₂，设点M₂在x轴上的投影是点P₂，…依此下去，得到点列P₁，P₂，P₃，…，记它们的横坐标a₁，a₂，a₃，…构成数列{a_n}．
（Ⅰ）求a_n与a_n-1（n≥2）的关系式；
（Ⅱ）令bn=

，求数列{b_n}的前n项和．

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